Courbe optimal en tout point

[invitedbf5c9e3]

Bonjour,
J'ai un problème ici que j'ai un doute comment résoudre, et j'ai besoin d'aide

Une fourmi se déplace sur le sol d'une pièce carrée, 20mx20m,
dans laquelle se trouve une source de chaleur en (0,0). La température du sol, en °C, est donnée
par la fonction:

T(x; y) = 30-((x^2)/25)-((4y^2)/25), x,y E [0,20],

Elle se trouve initialement en (5; 10). Déterminez la courbe optimale allant de (5; 10) à
(0; 0): en tout point de la courbe la fourmi maximise sa température corporelle.

J'ai trouvé le taux de variation instantanée en (5,10)
Tx(x,y) = -0.4
Ty(x,y) = -3.2

Cependant je ne sais pas quoi faire ensuite.
Merci de votre aide!
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[phys4]

Bonjour,
La courbe optimale est tangente au gradient de température en tout point, il faut donc utiliser la formule du gradient pour en déduire la fonction pente de la courbe et faire l'intégration avec cette pente connue.

Bonne chance.

[invite4948b37c]

Salut Andrea, as-tu reussit a faire ce problème? J'ai le même problème a resoudre.