Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Longue droite et longue tube



  1. #1
    invite02232301

    Longue droite et longue tube


    ------

    Bonjour,
    Un long tube est une reunion croissante de couronnes (dans R^2 une couronne est l'espace délimité par deux cercles concentriques homéo à S1x[0,1[) indexée par , l'ordinale sur la collection des ordinaux dénombrables.
    Une (la) longue droite est une reunion croissante de segement [a,b[, indexée par .
    La classification des longs tubes est, à ma conaissance, encore inconnue à ce jour. Mais le theoreme de la cornemuse dit que tout surface -bornée est homeomorphe à la réunion d'une surface compacte privée d'un nombre fini de disque ouvertes, recollées à autant de long tubes.

    J'essaye de prouver que chaque long tube contient une longue droite, mais je n'y arrive pas. Est ce que qqun sait comment faire, ou connait une refrence sur le sujet ?
    Merci.

    -----
    Si je ne vous repond pas, c'est que vous etes dans ma liste d'ignoré. Thx, bye.

  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : Longue droite et longue tube

    Bonjour MiPaMa,

    Une (au moins) chose m'échappe : chaque couronne contient bien des segments, pourquoi ne suffit-il pas d'en choisir un dans chaque couronne (avec ou sans axiome du choix ?) ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Resartus

    Re : Longue droite et longue tube

    Tout dépend de ce que veut dire croissante pour les couronnes : si on a juste extérieur croissant, cela peut être faux

    Si chaque couronne a une intersection non nulle avec la précédente, on doit pouvoir construire une longue droite en prolongeant à chaque fois le segment [a bn] vers un point bn+1 entre les deux couronnes successives (qui existe toujours si c'est strictement croissant)
    Et si on demande que la longue droite appartienne entièrement au long tube, il faut en plus que chaque couronne soit incluse dans la suivante
    Dernière modification par Resartus ; 19/10/2015 à 12h48.

  5. #4
    invite02232301

    Re : Longue droite et longue tube

    Malheureusement, ca n'est pas aussi simple, a cause des ordinaux limites. La procédure de recollement est non triviale à ces endroits là.
    Si je ne vous repond pas, c'est que vous etes dans ma liste d'ignoré. Thx, bye.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite02232301

    Re : Longue droite et longue tube

    Bon, apres plus ample recherche sur le net, il semblerait que ce soit une question encore ouverte... Mon directeur de these est décidément un farceur.
    Si je ne vous repond pas, c'est que vous etes dans ma liste d'ignoré. Thx, bye.

  8. #6
    minushabens

    Re : Longue droite et longue tube

    Citation Envoyé par MiPaMa Voir le message
    Bon, apres plus ample recherche sur le net, il semblerait que ce soit une question encore ouverte... Mon directeur de these est décidément un farceur.
    pas si farceur peut-être, après tout dans une thèse on est censé résoudre des problèmes ouverts.

  9. Publicité
  10. #7
    invite02232301

    Re : Longue droite et longue tube

    Certes, mais là il m'a juste glissé au detour d'un mail que prouver ce truc "should not be all that easy".
    Et attaquer un probleme reconnu comme ouvret bille en tete... mouais
    Si je ne vous repond pas, c'est que vous etes dans ma liste d'ignoré. Thx, bye.

  11. #8
    Médiat

    Re : Longue droite et longue tube

    Si je pose, pour ,

    1) pour un ordinal limite la couronne est comprise entre les rayons et , où
    2) pour , la couronne est comprise entre les rayons et , où

    Est-ce que cela définit un long tube ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    invite02232301

    Re : Longue droite et longue tube

    Je ne comprend pas vraiment comment vous faites votre réunion, en fait. J'ai l'impression que dans votre cas, le tube est simplement le disque épointé, ca n'est pas un long tube. Ou alors j'ai mal compris.
    Si je ne vous repond pas, c'est que vous etes dans ma liste d'ignoré. Thx, bye.

  13. #10
    Médiat

    Re : Longue droite et longue tube

    Bonjour Miss,

    Pour chaque ordinal , je définis une couronne (de centre (0, 0) et de rayon intérieur et de rayon extérieur 1, autrement dit c'est un cylindre dont on évide de plus en plus l'intérieur jusqu'à un ordinal limite (en gros : un cylindre infini - un cône, de telle sorte que l'on enlève jamais la surface du cylindre), puis on repart.

    PS : ma question est surtout là pour me convaincre que j'ai bien ou mal compris la notion de long tube .
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    invite02232301

    Re : Longue droite et longue tube

    Chuis désolée, chuis un peu malade donc longue à la détente, mais si vous evidez de plus en plus, votre cylindre, la réunion ne sera pas croissante (une reunion croissante pour moi c'est une union de S_i pour i dans I un ensemble totalemet ordonnée avec S_i inclus dans S_j des que i inférieur à j).
    Je posterai un construction precise des que j'ai un moment.
    Si je ne vous repond pas, c'est que vous etes dans ma liste d'ignoré. Thx, bye.

  15. #12
    Médiat

    Re : Longue droite et longue tube

    Bonjour,


    Je comprends mieux, c'est donc l'union d'une famille croissante (que l'union soit croissante est une évidence).

    Mais dans ce cas, un segment se trouvant dans la première couronne se retrouve dans chacune des couronnes (la famille de segments serait croissante, même si pas strictement croissante) ...

    Soignez-vous bien.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  16. Publicité

Discussions similaires

  1. Bus I2C longue distance
    Par piyou23 dans le forum Électronique
    Réponses: 7
    Dernier message: 03/07/2015, 12h05
  2. longue vue
    Par aiglon47 dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 1
    Dernier message: 26/01/2012, 15h40
  3. Actu - La longue, très longue vie de la matière noire
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 03/10/2007, 08h40
  4. longue vue
    Par zerty dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 9
    Dernier message: 10/10/2006, 21h10
  5. Wi-Fi longue portée??
    Par synchrotron dans le forum Matériel - Hardware
    Réponses: 10
    Dernier message: 18/03/2006, 07h30