Bonjour
Mon problème s'exprimera en peu de mots. Soit r le vecteur habituel des coordonnées sphériques. On pose r' = r - R, où R est un vecteur constant. Pourquoi a-t-on (grad(f)) évalué en r = grad(f) évalué en r' (ou, si vous préférez, nabla indice r = nabla indice r') ? (avec f une fonction prenant des vecteurs en argument, comme r ou r')
Merci d'avance et bonne journée.
bonjour
sans doute parce que le gradient est un genre de dérivée et que la dérivée ne dépend pas de la position de l'origine du repère
salut!
effectivement si tu dérive une constante , ça vaut 0.
donc nabla indice r' = nabla indice r car R est constant et donc sa dérivée est nulle
Bonjour,
Merci pour ces deux réponses. Néanmoins, je ne suis pas sûr d'avoir bien compris l'histoire de l'origine qu'on peut déplacer, pourriez-vous me détailler le raisonnement ?
Bonjour,
C'est simplement la formule de la dérivée d'un composé.
En détail ?
Ben, si F(r)=f(r-R)et d(r-R)(r) est bien sur l'identité, c'est dr(r).
A présent j'ai compris, merci à vous pour votre patience.
