Bonjour, je suis en deuxième année de prépa ECE et mon professeur de maths nous a donné un DM que je trouve assez difficile et j'aurais besoin de votre aide pour répondre à une question.
J'ai : Soit λ un réel telle que il existe x appartenant à E vérifiant x ≠ 0 et f(x) = λx
- Montre que f²(x)=λ²x et f³(x)=λ³x
Pour répondre à cette question j'ai fais : f²(x) = fof(x) = f(f(x)) =λ.λx = λ²x
f³(x) = f²of(x)= f²(f(x)) =λ².λx = λ³x
Je ne suis absolument pas sûr de ma répondre, et si c'était cela qu'il fallait faire. Mais mon problème survient après avec la question :
En déduire que λ(λ²+1) = 0 puis, la seule valeur de λ possible
Pour répondre à cette question, j'ai juste su faire pour la valeur de λ possible. J'ai fais : λ(λ²+1) = 0 ⇔ λ³+λ = 0. Donc logiquement, λ = 0
Je vous remercie d'avance de votre aide !![]()
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