Géochimie - Calcul de lambda et période

[invitea7b55b80]

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si l'exercice proposé en pièce jointe est juste?
Aussi, s'agit-il bien d'une radioactivité de type B⁺?

Merci?
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[invitea7b55b80]

Enoncé:

Le calcium ⁴¹₂₀ Ca est un élément cosmogénique qui peut être parfois utilisé pour la datation des ossements. Il se désintègre en potassium ⁴¹₁₉ K avec émission de rayons X. Sachant qu'il faut 15000 ans pour que 9,88% des atomes d'une population d'atomes de Ca se désintègrent en K, calculer la constante de désintégration et la période de cet élément.

[KLOUG]

Bonsoir
Je crois bien que le calcium 41 (extrêmement rare) se désintègre pas capture électronique.
C'est un mode de désintégration en compétition avec bêta plus. Mais je crois bien que dans ce cas il n'y a pas de bêta plus.
On récupère effectivement des rayonnements X du au réarrangement du cortège électronique ayant de faibles énergies.
C'est l'intérêt d'avoir justement des rayonnements peu "dosants".
Après il suffit d'appliquer la loi de décroissance pour trouver la période.

J'ai une petite différence dans mes calculs entre la période donnée par les tables et celle que j'obtiens avec les données de l'énoncé (3% ce qui reste raisonnable).

Bonne continuation
KLOUG

[invitea7b55b80]

Merci beaucoup.
Si vous ne pouvez pas lire la pièce jointe du 1er message de ce post, je vous détaille mon raisonnement

CALCUL PERIODE (demi vie) :

15000ans => 9.88% = 0.0988
x ans => 50% = 0.50

x= (15000*0.50)/0.0988
d'ou T=75911 ans

CALCUL LAMBDA
lambda = (ln2)/T = (ln2)/75911
= 9.13.10^-6an^-1

Donc:

T=75911 ans
lambda = 9.13.10^-6an^-1

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

Non, ce n'est pas une relation linéaire ...

[invitea7b55b80]

Ok merci.

Pouvez-vous me donner le bon raisonnement numérique?

[KLOUG]

Bonjour

La décroissance radioactive répond à une fonction exponentielle.
On écrit :
A = A₀ x e ^{(-Ln2 x t / T)}
ou
A = A₀ x e ^{(lambda x t)}

où A₀ est l'activité à l'origine
A est l'activité au temps t
t est le temps de décroissance
T est la période

A vous de jouer
KLOUG