Somme transformée de Fourier

invitea6f56366 · 25/10/2015, 15h46

Bonjour, j'ai l'exercice suivant, que je n'arrive vraiment pas à résoudre:
Soit $\text{[math]}$ appartenant à la classe de Schwartz $\text{[math]}$ , On veut montrer que :

$\text{[math]}$

et
$\text{[math]}$

Avec $\text{[math]}$ la transformée de Fourier de $\text{[math]}$
Quelqu'un aurait t'il une indication a me donner?
Merci d'avance

**Tryss2** · 25/10/2015, 16h44

L'idée c'est d'écrire que
$\text{[math]}$

On inverse les deux sommes (en justifiant !), on pose $\text{[math]}$ la fonction 2pi periodique qui coincide avec f sur [2k pi, 2(k+1) pi[, et on reconnait les coefficients $\text{[math]}$ de la série de Fourier de $\text{[math]}$ . On retrouve alors facilement le resultat si on prouve que la série de Fourier de fk converge

invitea6f56366 · 25/10/2015, 18h49

Ok, merci pour l'aide Tryss2

Somme transformée de Fourier

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Re : Somme transformée de Fourier

Re : Somme transformée de Fourier

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