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Simple Probléme de suite



  1. #1
    khroms

    Simple Probléme de suite


    ------

    Bonjour a tous,

    Je fais l'exercice qui est ici
    http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fich...ger1S.2002.pdf

    On définit deux suites u et v par u0 = 1, v0 = 12 et pour tout entier naturel n :
    un+1 =(1/3)*(un +2vn)
    vn+1 =(1/4)*(un +3vn)

    1. On appelle w la suite définie pour tout entier naturel n par : wn = vn − un.

    a. Montrer que w est une suite géométrique à termes positifs, dont on précisera
    la raison.

    b. Déterminer la limite de la suite w.


    J'ai un problème pour transformer Un+1 en Un et je ne peu donc pas calculer wn. Quelqu'un peu-il m'aider?

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : Simple Probléme de suite

    Ton lien ne marche pas.
    Ca doit être ça : http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fich...ger1S.2002.pdf

  4. #3
    khroms

    Re : Simple Probléme de suite

    Oui désolé

  5. #4
    matthias

    Re : Simple Probléme de suite

    Citation Envoyé par khroms
    J'ai un problème pour transformer Un+1 en Un et je ne peu donc pas calculer wn. Quelqu'un peu-il m'aider?
    Je ne comprends pas ta question. Qu'appelles-tu "transformer Un+1 en Un" ?

    Ici il suffit de calculer W(n+1) en fonction de Un et Vn, après quoi on voit apparaître une relation simple entre W(n+1) et Wn.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    khroms

    Re : Simple Probléme de suite

    J'ai calculer W(n+1) en fonction de Un et Vn mais je ne vois aucune relation entre W(n+1) et Wn. Commen on peu y arrivé?

  8. #6
    khroms

    Re : Simple Probléme de suite

    j'obtient W(n+1)=(Un - Vn)*(1/12) et je fais quoi ensuite

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  10. #7
    matthias

    Re : Simple Probléme de suite

    Citation Envoyé par khroms
    j'obtient W(n+1)=(Un - Vn)*(1/12) et je fais quoi ensuite
    Il y a une erreur de signe. Tu devrais trouver (Vn-Un)/12.
    Il te suffit maintenant d'exprimer ça en fontion de Wn.

  11. #8
    khroms

    Re : Simple Probléme de suite

    C'est justement ça que je ne sai pas faire.

    Ps: Pour le signe je me suis tromper en recopiant.

  12. #9
    yat

    Re : Simple Probléme de suite

    Citation Envoyé par khroms
    C'est justement ça que je ne sai pas faire.
    Tu sais que Wn=Vn-Un, tu as calculé que Wn+1=(Vn-Un)/12, et tu ne trouves pas de lien entre Wn+1 et Wn ?

  13. #10
    khroms

    Re : Simple Probléme de suite

    Oui maintenant je vois, je suis vraiment un boulet...

  14. #11
    matthias

    Re : Simple Probléme de suite

    Citation Envoyé par khroms
    Oui maintenant je vois, je suis vraiment un boulet...
    Juste un petit coup de fatigue, ça arrive à tout le monde

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