[simple pour vous] suite de chiffres

[invite42ec2ede]

Désolé si c'est connu:

Dans la suite 122333444455555..., la valeur du chiffre/nombre définit le nombre de fois que celui-ci est écrit. Quel est le 2001 ème chiffre?
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[invitea7fcfc37]

C'est pas drôle de demander 2001, on peut le faire à la main

[invite42ec2ede]

Roooh c'est le principe que je demande ^^

[invite35452583]

Roooh c'est le principe que je demande ^^

Bonjour,
1+2+...+k=k(k+1)/2
Maintenant, certains nombres s'écrivent avec deux chiffres, voir plus (mais 2001 est petit).
Je laisse d'autres finir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42646fb7]

Bonjour,

Alors je dirais que pour des n <= 9, on a f(n)=n(n+1) /2
Pour n>9 (et <=99), on aura f(n) = 2*(n(n+1)/2) - f(9)
donc f(n) = n(n+1) - 45
ce qui nous fais n²+n-45=2001
qui mène à n=43.73....
Ce qui veut dire que les '44' sont en train de s'écrire (ils en sont aux 3/4) et donc le chiffre est un 4 (par contre, on sait pas s'il s'agit de la dizaine ou de l'unité).

[SunnySky]

Je ne la connaissais pas et j'aime bien; comme quoi les énoncés les plus simples peuvent être intéressants... Je répondrais 4, et c'est une unité (pas une dizaine)

[invite35452583]

par contre, on sait pas s'il s'agit de la dizaine ou de l'unité).

Bonjour,
Le 46ème chiffre est une dizaine, ça permet de trouver facilement.
Sinon une petite erreur s'est glissée, les 44 sont finis d'écrire au rang 1935 (ta propre formule qui me semble juste).

Cordialement