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[simple pour vous] suite de chiffres



  1. #1
    Trainskill

    [simple pour vous] suite de chiffres


    ------

    Désolé si c'est connu:

    Dans la suite 122333444455555..., la valeur du chiffre/nombre définit le nombre de fois que celui-ci est écrit. Quel est le 2001 ème chiffre?

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  4. #2
    kNz

    Re : [simple pour vous] suite de chiffres

    C'est pas drôle de demander 2001, on peut le faire à la main

  5. #3
    Trainskill

    Re : [simple pour vous] suite de chiffres

    Roooh c'est le principe que je demande ^^

  6. #4
    homotopie

    Re : [simple pour vous] suite de chiffres

    Citation Envoyé par Trainskill Voir le message
    Roooh c'est le principe que je demande ^^
    Bonjour,
    1+2+...+k=k(k+1)/2
    Maintenant, certains nombres s'écrivent avec deux chiffres, voir plus (mais 2001 est petit).
    Je laisse d'autres finir.

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  8. #5
    Nanonash

    Re : [simple pour vous] suite de chiffres

    Bonjour,

    Alors je dirais que pour des n <= 9, on a f(n)=n(n+1) /2
    Pour n>9 (et <=99), on aura f(n) = 2*(n(n+1)/2) - f(9)
    donc f(n) = n(n+1) - 45
    ce qui nous fais n²+n-45=2001
    qui mène à n=43.73....
    Ce qui veut dire que les '44' sont en train de s'écrire (ils en sont aux 3/4) et donc le chiffre est un 4 (par contre, on sait pas s'il s'agit de la dizaine ou de l'unité).

  9. #6
    SunnySky

    Re : [simple pour vous] suite de chiffres

    Je ne la connaissais pas et j'aime bien; comme quoi les énoncés les plus simples peuvent être intéressants... Je répondrais 4, et c'est une unité (pas une dizaine)
    Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.

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  11. #7
    homotopie

    Re : [simple pour vous] suite de chiffres

    Citation Envoyé par Nanonash Voir le message
    par contre, on sait pas s'il s'agit de la dizaine ou de l'unité).
    Bonjour,
    Le 46ème chiffre est une dizaine, ça permet de trouver facilement.
    Sinon une petite erreur s'est glissée, les 44 sont finis d'écrire au rang 1935 (ta propre formule qui me semble juste).

    Cordialement

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