Bonjour voici l'exercice
1. Déterminer les réels a,b tel que 1/x(x^2+1)= ax/(x^2+1) + b/x
J'ai trouvé a=-1 et b=1
2. En déduire integrale de 1 à e de (xlnx)/(x^2+1)^2
Je n'arrive pas a voir le rapport entre les deux questions et je suis bloqué.
Pourriez vous m'aider ?
Bonjour.
Séparer le ln et intégrer par parties ?
Cordialement.
Bonjour
merci de votre réponse mais je ne vois pas le rapport avec la première question a quoi nous servent le a et b trouvés ?
Bonjour,
La première question te sert à décomposer la fonction en la somme de deux fonctions dont tu vas pouvoir trouver une primitive, alors que la fonction de départ n'est pas intégrable simplement (tu verras que ce processus s'appelle une "décomposition en élément simples", mais ne cite pas cette expression si vous ne l'avez pas vue en cours).
A plus
Merci de votre réponse, en effet j'avais compris que cela servait à décomposer mais je ne vois pas comment passer de ma fonction à la forme de la fonction de la question 1 pour pouvoir primitiver.
bonjour
Ln(x) * x/(x^2+1)^2
Intègre par partie en considérant que c'est: u* v'
Ca y est j'y arrive mais la primitive de (x^2+1)^2 est bien 1/2(x^2+1) ce qui fait que je ne retrouve pas excatement la forme de la question 1 en effet je retrouve 1/2x(x^2+1)
Oh alors, c'est bête, non ?
Bon sérieusement, tu as appris à intégrer af quand tu sais intégrer f ...
par contre, ce que tu as écrit "la (*) primitive de (x^2+1)^2 est bien 1/2(x^2+1)" n'a aucun sens ! Si tu as fait un calcul et que tu veux qu'on le regarde, donne-le.
Cordialement.
(*) laquelle ? il y en a une infinité.
J'ai réussi
merci de votre aide
