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Produit scalaire .. Un peu urgent



  1. #1
    just1

    Produit scalaire .. Un peu urgent


    ------

    Bonjour,

    j'ai un DM a rendre demain et il y a une partie d'un exercice que je n'arrive pas a justifier, peut etre pourriez vous m'aider ?

    Alors voila je pose le problème:

    ABCD est un carré de coté 2, I est le milei de [AB]

    1) a .on a demontrer que pour tout point M:
    MA²- MB² = (MA+MB) . (MA - MB) = 2 IM.AB
    (tout ca en vecteur)

    b. On a déduis que l'ensemble des points tels que MA²-MB²=4 est l'ensemble des points tel que IM.AB= 2

    Jusque la j'ai tout trouver, justifier ..

    2) Démontrez ensuite que l'ensemble des points M tels que MA²-MB²=4 est la droite (BC)

    Je sais qu'il faut montrer que l'ensemble des points tel que IM.AB= 2 est la droite (BC)

    d'ailleurs c'est normal puisque AB =2 donc IB=1 et B est le projeté orthogonal de tout les points situé sur BC donc ...

    Le probleme est que j'ai un peu de mal a justifier tout ca, et surtout je n'arrive pas a justifier pourquoi le point M se situe forcement sur (BC) et pas ailleirs...

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    humanino

    Re : Produit scalaire .. Un peu urgent

    Bonjour
    Citation Envoyé par just1
    Je sais qu'il faut montrer que l'ensemble des points tel que IM.AB= 2 est la droite (BC)

    d'ailleurs c'est normal puisque AB =2 donc IB=1 et B est le projeté orthogonal de tout les points situé sur BC donc ...
    tu es vraiment proche ! Il suffit de décomposer . Tu devrais pouvoir facilement en finir avec ...
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  3. #3
    just1

    Re : Produit scalaire .. Un peu urgent

    Ah daccord, oui merci beaucoup c'est plus simple avec ca !

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