Bonsoir,
Bonjour,
Déterminer pour chacun des sous-ensembles suivants s’il s’agit d’un sous-groupe ou non :
1. G1 = {z ∈ C∗| arg(z) ∈ [−pi/2,pi/2]}
2. G2 = {z ∈ C* | z ∈ R ou z ∈ iR}
Je ne comprends pas la correction. On dit que G1 n'est pas un sous-groupe de (C∗, ·) car pas stable par la multiplication.
Par exemple arg i = pi/2 [2pi] et arg i² = -pi [2pi] qui n'appartient pas à G1...
Je ne comprends pas pourquoi arg i² = -pi. Quelqu'un peut m'expliquer ?
Et pour G2, ils disent que c'est bien un sous-groupe.
Avant de chercher à comprendre leur correction, j'aimerais savoir pourquoi ils écrivent que G2 = R∗ ∪ iR∗ = {z ∈ C∗ | arg z = 0 [pi/2]}. Je ne comprends pas pourquoi l'argument de z est égal à 0 modulo pi/2 ?
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ces deux points, je lui en serai très reconnaissante.
Merci !
-----
Envoyé par Perfectina 
