Bonjour,
J'aimerais retrouver que :
tan(x)+1 equivalent en 0 à x+1
Je sais que tan equivaut en 0 à x.
Mais sachant que je n'ai pas le droit de faire une somme d'équivalents.
Je suis obligé de repasser par la définition pour démontrer que "tan(x)+1 equivalent en 0 à x+1".
Il faut donc que je calcule la limite de "(tan(x)+1)/(x+1)" en 0 et là je suis un peu bloqué.
Auriez-vous des idées pour cette démonstration de l'équivalent de tan(x)+1?
Merci pour votre aide
On peut toujours ajouter une constante! ou plus généralement une expression précise en x...
La règle "ne pas ajouter d'équivalent" est seulement dans le cas du genre x^n-x^n ou cela peut ne pas marcher en effet (car on se retrouve avec un ordre supérieur), ou bien quand il y a des infinis.
Si vous n'êtes pas convaincu, revenez à votre définition d'équivalent à partir de la notion de fonction négligeable, appliquée à tan(x)
Dernière modification par Resartus ; 06/11/2015 à 06h49.
Bonjour.
Où est le problème, Bendesarts ? tan(x)+1 tend vers 1, x+1 aussi, donc le quotient tend vers 1. Pourquoi ne pas avoir fait ces calculs évidents ?
Mais tan(x)+1 est aussi équivalent à 1, ou à 1+x², ou à exp(x), ou à cos(x), à toute fonction qui tend vers 1 en 0. Il serait bon de reprendre les méthodes élémentaires de calcul de limites (niveau terminale) puis d'utiliser calmement les définitions des équivalents.
Cordialement.
