Bonsoir, je n'arrive pas trouver la limite en + l'infini de n(arctan n - π/2)
J'ai commencé par faire= arctan(1/n) + arctan n = π/2
mais après je ne sais pas quoi faire, je suis bloquée, j'ai pensé à utiliser le développement limité en 0 mais je ne sais pas comment continuer après..
Merci pour votre aide
Bonsoir,
Tu as essentiellement tout dit : tu te ramènes à étudier la limite de, mais un développement limité donne la réponse directement.
If your method does not solve the problem, change the problem.
mais je ne vois pas comment faire un developpement limité pour obtenir la limite après...
une fois arrivé à -n actant (1/n) j'arrive à une forme indéterminée pour la limite en + l'infini
1/n tend vers 0 et tu connais un Dl (ou un équivalent) de arctan en 0.
non justement, je n'en connais pas
arctan(0) + arctan'(0)(x-1)+(x-1)E(x) = 0+1(x-1)+(x-1)E(x)=(x-1)+(x-1)E(x)
est ce que c'est ça?
Mais je ne comprends pas comment trouver la limite à partir du DL de arctan..
Pourquoi des x-1 ? ? Ce n'est pas en 0 que tu veux un DL ?
Et le lien avec les limites vient de ce qu'un DL donne un équivalent simple (premier terme non nul du DL) et que les équivalents servent pour calculer les limites.
Reprends ton DL sérieusement.
Cordialement.
