Salut à tous,
Voici un exercice que vous allez beaucoup aimer, il a le même esprit que celui qui fait l'objet de toute la théorie de Hodge, c'est à dire, étudier des structures sur un corps, en faisant varier
dans
algébriquement clos par le biais du plongement
.
Voici l'exercice. J'ignore complètement la manière de le résoudre, et que j'ai trouvé par hasard sur le net :
J'espère que vous allez m'aider à le résoudre :
Soit. Pour :
ou
, notons :
l'application linéaire de matrice
.
- Démontrer que :et :
.
- Démontrer que :et :
.
Soient.
Posons :et
et
![]()
- Démontrer que :est dense dans
et que :
- En déduire queet
sont semblables sur
si et seulement si elles le sont sur
.
Voilà.
Merci à tous.
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