Salut à tous,
Voici un exercice que vous allez beaucoup aimer, il a le même esprit que celui qui fait l'objet de toute la théorie de Hodge, c'est à dire, étudier des structures sur un corps , en faisant varier dans algébriquement clos par le biais du plongement .
Voici l'exercice. J'ignore complètement la manière de le résoudre, et que j'ai trouvé par hasard sur le net :
J'espère que vous allez m'aider à le résoudre :
Soit . Pour : ou , notons : l'application linéaire de matrice .
- Démontrer que : et : .
- Démontrer que : et : .
Soient .
Posons : et et
- Démontrer que : est dense dans et que :
- En déduire que et sont semblables sur si et seulement si elles le sont sur .
Voilà.
Merci à tous.
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