probabilité...

[invite7eec72d5]

Bonsoir, je suis étudiante en médecine et j'ai besoin de solution de cet exo s'il vous plait ... :'( vu qu'on a pas étudié les probab au lycée donc voilà :/
-La population d’une ville compte 48% d’hommes et 52% de
femmes. Le premier janvier 2009, 5% des hommes et 1% des
femmes avaient la grippe. Notons par H : "hommes", F :
"femme" et G : "Grippe".
1 Quelle est la probabilité pour qu’une personne choisie au
hasard, soit atteint de la grippe ?
2 On choisit une personne au hasard, elle est grippée.
Quelle est la probabilité que cette personne soit un
homme ?
merciii d'avance
-----

[gg0]

Bonjour.

1 - Formule des probabilités totales : P(G)=P(G/H)P(H)+P(G/F)P(F)
2 - Utilisation des deux façons de calculer P(G et H) : à partir de la définition de P(G/H) et de celle de P(H/G); partant de P(G/H) tu calcules P(G et H), puis tu en déduis P(H/G).

Bon travail !

[invite7eec72d5]

je n'ai aucune idée sur le H et le G dont vous parliez... :'( si c'est possible de me donner la solution compléte sil vous plait jen ai vraiment besoin...

[invite7eec72d5]

je vais ésséyé de le résoudre et je vous dirai mes résultats

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bon,

j'imagine que tu as relu l'énoncé, où G et H figurent !!

[invite7eec72d5]

biensur, juste parceque ja n'ai aucune idée sur les probabilité c'est pour ça

[gg0]

Il suffit de lire l'énoncé.

Rappel : De façon évidente, si dans une population x% des individus ont une particularité, la probabilité qu'un individu pris au hasard ait la particularité est x%. Le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles est la proportion dans la population.

[invite82078308]

puisque tu dis ne rien connaitre aux probabilités( pour cause de programme non bouclé semble-t-il), je donnerai des explications plus détaillées que d'habitude.
H désignant l'événement être un homme, P(H) désignera la probabilité d'être un homme, soit soit 0,48 d'après l'énoncé.
P(G/H) désignera la probabilité d'avoir la grippe quand on est un homme soit 0,05 d'après l'énoncé.
Quelle est la proportion dans la population constituée d'hommes ayant la grippe ? P(H)P(G/H) bien sur !
Il y a quatre sorte de personnes: les hommes non grippés, les hommes ayant la grippe, les femmes non grippées, et les femmes ayant la grippe.
Calcule les proportions de ces quatre catégories.
Pour la deuxième question, considère la catégorie des personnes ayant la grippe, qui est constituée des hommes ayant la grippe et des femmes ayant la grippe et vois quelle est la proportion d'hommes ayant la grippe dans cette catégorie.
Bien sur, on peut passer par l'usage de formules de probabilités pour éviter ce petit raisonnement, mais je crois que faire celui si te sera des plus utile.

En ce qui concerne le problème posé, celui-ci est typique des raisonnements qu'on fait en épidémiologie, et tout médecin doit être capable de faire correctement ce genre de raisonnement.

[gg0]

Je suis très inquiet : Une étudiante en médecine qui ne comprend rien en probabilités ne reste pas longtemps en médecine. C'est une réalité connue. Donc Chaima_22, soit tu travailles sérieusement les probas du lycée et les cours de PCEM, soit tu vas perdre ton temps.

Bon courage !

[invite82078308]

Je suis un peu perplexe sur l'importance des maths en général dans les études de médecine.
A moins de faire de la recherche elles seront peu utiles, et encore.
Toutefois, il me semble indispensable d'avoir quelques notions de probabilités.
Les résultats d'études cliniques se présentant toujours sous la forme de probabilités, il faut savoir les interpréter.

[invite7eec72d5]

gg0 pour cause de programme non bouclé monsieur pas de ma faute et ne vous inquiétez pas je baisse pas les bras !!
et merci beaucoup Schrodies-cat pour l'explication

[gg0]

En fait, le problème est le tri à la fin de la première année. Il est fait sur des disciplines de mémoire, y compris les maths. mais si on ne comprend pas vraiment les notions, on est vite perdu et éliminé.
Sinon, j'ai bien peur que les résultats d'études cliniques soient surtout présentés par les visiteurs médicaux, dont on connaît le niveau en prob (abilité ou ité ??).

[invite82078308]

Il me semble que nous avons un peu avancé.
Quand il s'agit d'appliquer un résultat mathématique, la seule chose importante est d'arriver à des conclusions justes de façon rigoureuse.
Quand il faut présenter un résultat,ce qui est le cas quand on est étudiant, il faut respecter certaines conventions.
Pour ma part, j'étais au lycée à la grande époque des "maths modernes" et cela se faisait dans le formalisme de la théorie des ensembles, puissant mais peut être pas entièrement indispensable à ce niveau.
gg0 a proposé d'utiliser diverse formules relatives aux probabilités conditionnelles, et l'obstacle que tu a rencontré était que tu ne savais interpréter les termes intervenant dans ces formules. J'espère t'avoir aidée sur ce point.
Pour ma part, j'ai pris une approche plus terre à terre mais très peu formelle, préférant l'usage du français aux formules mathématiques. J'espère que tu as su faire le lien entre ces deux approches.
Il me semble que dans les programmes actuels de terminale, on privilégie une troisième approche, qui est de représenter ce type de situations probabilistes sous la forme d'un arbre qui sert de support au raisonnement.
Je comprends comment ça marche, bien sur, mais ne connais pas les conventions relatives à ce type de discours.

Note : on peut critiquer mon explication plus haut sur le plan de la rigueur: J'y confond allégrement probabilité et proportion (on dit fréquence en jargon).
Je suis conscient de la différence entre les deux, mais dans ce type de problème, cela n'est guère gênant, et l'interprétation des probabilités en terme de fréquence est de nature à faciliter la compréhension à un niveau élémentaire.

[gg0]

Schrodies-cat,

il y a une justification tout à fait mathématique de la transformation des fréquences en probabilités (voir mon message #7), lorsque le choix est fait avec équiprobabilité ("on prend au hasard", "une personne choisie au hasard",...). C'est même une des bases de la théorie de l'estimation par échantillons représentatifs.

Cordialement.

[invite82078308]

Bien sur mais ce n'est pas tout-à-fait la même chose (permettons-nous de dériver un peu du sujet initial).
Je lance une pièce de monnaie mille fois de suite , la probabilité d'obtenir pile étant de 1/2 à chaque fois.
La probabilité d'obtenir des "pile" est donc de 1/2.
La fréquence des "pile" sera le nombre de "pile" obtenus divisé par le nombre de lancer, et elle sera très probablement très proche de 1/2, mais pas égale à 1/2.
Considérer ce genre de phénomène se fait toutefois à un niveau avancé, ce qui n'est pas le cas ici.

[gg0]

Non, non,

je ne parle pas de ça, mais de l'expérience aléatoire "prendre un individu dans une population avec équiprobabilité". Dans ce cas, la probabilité est exactement la fréquence (fais le calcul !). Relis le message #7. Et c'est ce qu'on fait à un niveau totalement élémentaire (proba de gagner s'il y a 10% de tickets gagnants).

[invite51d17075]

il y a une manière pragmatique de retrouver le calcul de gg0, c'est de faire ce qu'on appelle un "arbre" de probabilité.
je suppose que tu es familiarisé avec cette notion.

[invite82078308]

Ansset, j'ai déjà mentionné cette notion d'arbre, mais notre amie ne semble familiarisée avec pas grand chose en ce qui concerne les probabilités.
gg0, une fréquence peut toujours s'interpréter en termes de probabilités (cette interprétation est-elle pertinente ?), mais l'inverse n'est pas vrai.
Dans le cas du problème traité, les hypothèses étaient données sous la forme de fréquences (j'ai relu l'énoncé ) donc il n'y a pas de problème à ce niveau là.

[invite51d17075]

Ansset, j'ai déjà mentionné cette notion d'arbre, mais notre amie ne semble familiarisée avec pas grand chose en ce qui concerne les probabilités.
.

bjr,
effectivement, désolé.
mais c'est , il me semble une bonne manière de "saisir" le sens des probas ( avant les équations formelles ).
s'il ne l'on pas vu ou pas saisi, c'est mal comprendre la suite.
Cdt

[invite82078308]

Effectivement; pour ma part, j'avais oublié de dire que cette approche par les arbres me semblait tout à fait pertinente.
Néanmoins, pour ma part, je n'ai pas eu l'occasion d'y avoir recours et me suis débrouillé autrement.
Il faut en mathématique savoir utiliser tous les outils disponibles, et comme je l'ai indiqué plus haut, savoir percevoir les relations entre les différentes façon de traiter une même question.
On peut voir les arbres comme une approche pragmatique, mais les arbres sont des objets mathématiques qu'on peut définir rigoureusement, par exemple dans les mathématiques de l'informatique, et donc utiliser rigoureusement.

[gg0]

[QUOTE=Schrodies-cat;5405700
gg0, une fréquence peut toujours s'interpréter en termes de probabilités (cette interprétation est-elle pertinente ?), mais l'inverse n'est pas vrai.
[/QUOTE]
Effectivement. Les probabilités constitutives de la mécanique quantique ne se traduisent pas vraiment en termes de fréquences. C'est d'ailleurs ce qui fonde ma conception des probas en termes de propensions (de tendance à ..).

Cordialement.

[invite82078308]

D'un point de vue plus terre à terre, je dirais qu'il est délicat d’interpréter une fréquence en termes de probabilité quand il s'agit d'évènements peu nombreux, voire d'un évènement unique.
Quelle est la probabilité qu'il pleuve demain chez moi à 18h30 ? Je peux utiliser les fréquences données par les statistiques climatiques, mais il me parait plus pertinent de tenir compte des dernière prévisions météo.
On aura donc une prédiction probabiliste portant sur un évènement unique.
Quel valeur accorder à ce type de prévision ? J'ai mon idée la dessus mais cela nous emmènerait peut-être un peu loin.

[gg0]

En fait, les événements réels ne relèvent pas de la probabilité, mais de l'histoire (du contingent comme disent les philosophes). La probabilité parle d'expériences aléatoires, rien ne permet de dire que ce qui se passe est aléatoire.
Cependant, ton exemple relève des probabilités dans la mesure où ton événement n'est pas vraiment unique, mais considéré comme un élément d'un ensemble plus grand d'événements. Car de la même façon, si je lance un dé et que le 3 sort, c'est un événement unique : "ce dé, à tel moment, a fait 3". Mais tu as raison de noter que les modèles d'atmosphère sont plus efficaces que les interprétations directes de statistiques
Il est possible de faire des prédictions statistiques, si on est raisonnable.

Cordialement.

[invite82078308]

Il serait paresseux de vouloir limiter le calcul des probabilités aux expériences de physique fondamentales ou aux jeux de pur hasard, ou on peut donner des probabilités objectives.
Dans le cas de la météo, que j'ai cité, le résultat est qu'il pleut ou ne pleut pas, finalement; difficile de juger de la valeur d'une prédiction probabiliste avec un seul bit d'information.
Mon point de vue sur cette question est qu'on ne peut juger d'une prédiction, mais seulement d'une méthode de prédiction, à tester sur de nombreuses occurrences, qui sera plus ou moins efficace.
Il convient bien sur de définir un ou des critères permettant de comparer diverses méthodes de prédiction.

[invite51d17075]

Bonsoir, je suis étudiante en médecine et j'ai besoin de solution de cet exo s'il vous plait ... :'( vu qu'on a pas étudié les probab au lycée donc voilà :/
-La population d’une ville compte 48% d’hommes et 52% de
femmes. Le premier janvier 2009, 5% des hommes et 1% des
femmes avaient la grippe. Notons par H : "hommes", F :
"femme" et G : "Grippe".
1 Quelle est la probabilité pour qu’une personne choisie au
hasard, soit atteint de la grippe ?
2 On choisit une personne au hasard, elle est grippée.
Quelle est la probabilité que cette personne soit un
homme ?
merciii d'avance

bjr tous,
ne compliquez pas la tâche de notre amie ?
les deux choses basiques à comprendre en proba sont le ET et le OU ( exclusif)
le ET : par exemple , c'est un homme et il a une grippe ( en supposant les choses non liées ) se traduisent par des multiplications.
dans cet exemple la proba qu'un homme est la grippe est de 0,05(grippe)*0,48 ( homme )
auquel il faut ajouter les femmes soit
0,01*0,52
donc pour la question 1)
il vient 0,05*0,48 + 0,01*0,52

[gg0]

C'est exactement ce que je lui ai proposé au départ ....

[invite82078308]

(...)
dans cet exemple la proba qu'un homme est la grippe est de 0,05(grippe)*0,48 ( homme )
(...)

Hum,hum, cela n'est pas la probabilité qu'un homme ait la grippe, mais la probabilité qu'une personne soit un homme et ait la grippe.
La probabilité qu'un homme ait la grippe étant 0,05 selon l'énoncé et les conventions usuelles de la langue française pour ce genre de questions.
Le langage naturel est source d’ambiguïtés, et il faut d'autant plus veiller à la la rigueur quand on utilise un langage peu formel.
D'accord avec vous sur l'importance du et et du ou, qui se traduisent en langage ensembliste par l'intersection et la réunion, mais n'oubliez pas de les utiliser.

[invite51d17075]

je répondais à la question 1)