Zeta / Zeta alterné

[invite625b63d0]

Bonjour à tous, quelqu'un pourrait me dire en quoi :

somme 1 à +8 de { (-1)^n-1 - 1}/n^x est égale à
Somme 1 à +8 de 2/(2k)^x

C'est une évidence pour beaucoup de correcteurs j'ai l'impression, ils ne justifient pas le passage de ces deux sommes, et encore moins le changement d'indice (la première somme est en fonction de n, l'autre en fonction de k), il s'agit d'une question de CCP MP sur un sujet portant sur Zeta et Zeta alterné

PS : désolé du manque de lisibilité ...
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[gg0]

Bonjour.

Si l'indice de somme est n, c'est faux. A moins que 8 ne soit pas 8, mais , ce qui serait de ta part une grossière erreur d'écriture !!! et il manque un signe - devant la deuxième somme !!

En tout cas, il te suffit d'examiner la valeur des premiers termes de la somme pour comprendre combien c'est évident. Quand même ! ne pas voir ce que vaut (-1)^k-1 suivant les valeurs de k ...

Bonne réflexion personnelle !