Formule de Serre.

[invitecbade190]

Bonsoir à tous,

Un théorème particulier de Serre affirme que :
Si sont des sous schémas dimensionnellement transverse d'un schéma , et une composante irréductible de : , alors, la multiplicité d'intersection de et le long de est :
.

Pouvez vous m'expliquer concrètement le fonctionnement de cette formule si étrange à moi, à l'aide d'un exemple non trivial ( assez compliqué ) ?

Merci d'avance.
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[invitecbade190]

A première vue, il y'a une forte ressemblance entre la formule de Serre indiquée dans le message précédent et la caractéristique d'Euler Poincaré : ... etc. Existe - t - il un lien théorique entre les deux ?
Merci d'avance.

[invitecbade190]

Aidez moi svp, j'ai très besoin d'aide. Je pense particulièrement à petrifie et à MiPaMa qui ont assez de connaissances en géométrie algébrique.
Merci d'avance.