développement limité rac(1+x^2)

[invite31c07ea3]

Bonjour,

je cherche le developpement limité d'ordre 2 en 0 de rac(1+x²) donc je procede de cette facon :

(1+x²)^1/2 = 1+(x²/2)+(-x⁴/8) o(x²) = 1+(x²/2)+(x⁴/8)+o(x²)

ce qui est faux car la réponse donné est : 1+x²/2 + o(x²)

je ne trouve pas mon erreur

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Pourquoi avoir introduit un terme d'ordre 4, donc négligeable par rapport à x² ???

le développement de (1+t)^(1/2)) à l'ordre 1 donne directement un o(t)=o(x²) si t=x².

Cordialement.

[invite31c07ea3]

J'ai utilisé la formule du develloppement limité à l'odre 2 de (1+x)^α = 1+αx+((α(α-1)/2!)x²

mais j'ai remplacer x par x² pour obtenir le DL de (1+x²) c'est pour ca que j'ai trouver x⁴ à un endroit

je comprends pas trop ce qu'il fallait faire comme calcul

[gg0]

Ben ... je te l'ai dit ! On dirait que tu ne m'as pas lu. On ne t'a pas demandé d'utiliser un DL à l'ordre 2, mais d'obtenir un dl à l'ordre 2. Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]