comparaison de 2 pourcentages
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comparaison de 2 pourcentages



  1. #1
    Momo54500

    comparaison de 2 pourcentages


    ------

    Bonjour ,

    j'ai des petites difficultés quand il s'agit de savoir si 2 échantillons sont appariés ou non.
    Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment faire la différence entre les 2 svp ?

    Et je voulais aussi savoir si quelqu'un avait une astuce pour faire des petits calculs du style 0.7/6.8 ou des trucs comme ça.

    Merci à vous.

    -----

  2. #2
    andre_teprom

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    Si vous ne voulez pas de calculer en utilisant la division, vous pouvez jouer avec d'autres opérations, ou des relations bien connues ...
    0,7/6,8 =
    1/ ( 6,8/0,7 ) =
    1/ (68/7) =
    1/ ( (63+5)/7 ) =
    1/ ( 9 + 5/7 ) =
    [ 1/ ( 1 + 5/63) ] * (1/9) =
    [ 1/ ( 1 + ( 1/12,6 ) ] * (1/9)=
    [ 1/ ( 1 + ( 1/12,6 ) ] * (0,11111...)=
    [ 1/ ( 1 + ( ~0,08 ) ] * (0,11111...)=
    Mais si d<<1
    1/(1+d) ~ 1 - d
    Alors,
    [ 1/ ( 1 + ( ~0,08 ) ] * (0,11111...)=
    ≤[ 1 - 0,08 ] * (0,11111...) =
    ≤[ 0,92 ] * (0,11111...) =
    ≤[0,90 + 0,02 ] * (0,11111...) =
    ≤[0,0999... + 0,00222... ] =
    ≤[ 0,10222... ]
    Qui semble assez proche du resultat reél:
    0,1029...
    Franchement, il serait préférable de le faire par la division

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    Bonjour Momo54500.

    Les échantillons sont appariés si les mesures sont faites sur les mêmes individus (à deux dates différentes, ou de deux façons différentes, ou ...).

    Pour les petits calculs, la calculette est un excellent outil (ou le tableur). Pour 0,7/6,8 on peut décomposer en 0,68/6,8+0,02/6,8 ce qui donne 0,1+0,01/3.4 et diviser par 3,3 c'est diviser par 10 et multiplier par 3; on obtient environ 0,1+0,003=0,103. mais ça n'est pas très efficace wsauf pour des champions du calcul de tête, la division posée (*) donne très vite le même résultat.

    Cordialement.

    (*) ce qu'on fait en fin d'école primaire.

  4. #4
    Momo54500

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    Ok je vous remercie :

    voici l'énoncé :

    1) Sur 1000 patients hypertendus tirés au sort, on compte 550 hommes et 450 femmes
    On se demande si le sexe ration vaut 1.

    A) on cherche à comparer deux pourcentages observés sur deux échantillons dits appariés.
    B) On cherche à comparer une proportion observée à une proportion théorique.

    C'est marqué que A est faux et B est vrai.

    2) C'est-à-dire la division posée ?

    Merci à vous.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    "C'est marqué que A est faux et B est vrai. " Oui, et alors ?

    "C'est-à-dire la division posée ?" ??? Veux-tu dire "que veut dire la division posée ?" ? C'est celle qu'on fait à la main avec les nombres, sur une feuille de papier.

  7. #6
    andre_teprom

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    Apparemment, je crois que je comprends le problème, mais ce ne fut pas en raison de la clarification ci-dessus, mais était due uniquement par pure déduction.

    Si je comprends bien, vous voulez apparemment de faire une comparaison par la règle de 3, qui est, de savoir si les résultats de leurs mesures sont équivalentes à la valeur théorique, et dans ce cas, 9/11 (450/550).

    Pour résoudre ce problème, étant donné que vous ne trouverez pas un résultat EXACTEMENT égal à la valeur attendue, vous devez définir une plage d'acceptation, par exemple:

    (1 - n%) (9/11) <Résultat mesurée / Résultat attendu <(1 + n%) (9/11)
    C'est ça ?

  8. #7
    Momo54500

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    Bonsoir ,

    je souhaiterais juste que vous m'expliquiez pourquoi A est faux et B est vrai.

    Merci à vous.

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    Pourquoi A est faux : Il n'y a pas deux échantillons, donc on n'a même pas de raison de se poser la question "les deux échantillons sont-ils appariés ?"
    Il te suffit de réfléchir un peu pour le voir ....
    Pourquoi B est vrai : Sex ratio à 1 signifie ... que les pourcentages de chaque sexe sont à 50%. Tu devrais le savoir (cours de statistiques + connaissance de niveau collège)

    Cordialement.

  10. #9
    Momo54500

    Re : comparaison de 2 pourcentages

    Ah oui en effet

    merci à vous.

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