corrigez moi cet exercice svp

[invite2c7e2526]

Bonsoir,
je cherche de l'aide, svp qui pourra me corriger cet exercice et me montrer mes erreurs, merci à vous !

Exercice:
Soit f: E ---> F une application, A1, A2 apparient à P(E)
(P(E) : Ensemble dont les éléments sont des sous ensembles de E)
et B1, B2 appartiennt à P(F)
(P(F): ensemble dont les éléments sont des sous ensembles de F)
Montrer que:
[A1 (inclus dans) A2] ==> [f(A1) (inclus dans) f(A2)]

Ma réponse:
On démontre que:
[ A1 (inclus dans) A2 ] ==> [ f(A1) (inclus dans) f(A2) ]
(==> : implique)
Soit x (appartient à) [A1 (inclus dans )A2]
[x (appartient à ) [A1 (inclus dans) A2] ] ==> [x (appartenant à) A1==> x (appartient à) A2]
==> [ [y (appartient à) f(A1)] ==> [ y( appartient à )f(A2)] ]
==> [ y(appartient à) [f(A1) (inclus dans) f(A2)] ]

on a démontré que:
[x (appartient à) [A1 (inclus) A2] ] ==> [ y (appartient à) [f(A1) (inclus) f(A2)] ]
et donc:
[A1 (inclus dans) A2] ==> [ f(A1) (inclus dans) f(A2) ]
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[inviteb2cc74dc]

Il me semble que la ligne " [ [y (appartient à) f(A1)] ==> [ y( appartient à )f(A2)] ]" n'est pas justifié.

Pour ce genre d'exercice, je te conseil de partir d'un élément de f(A1):
Soit x dans f(A1):
Donc il existe...... et tu peux continuer ainsi

A confirmer

[invite23cdddab]

Que veux dire "Soit x (appartient à) [A1 (inclus dans )A2]" ?

[A1 (inclus dans )A2] est une assertion, donc en quelque sorte sa valeur c'est vrai ou faux. parler de x appartenant à ceci n'a donc aucun sens. Non, il faut commencer par :

Soient A1 et A2 tels que A1 inclus dans A2.
Soit y appartenant à f(A1), montrons que y appartient à f(A2)


Visiblement, tu n'as pas encore saisi le sens des objets et symboles que tu manipule : ça va venir, mais il faut vraiment qu'à chaque fois que tu écrit quelque chose, tu te demande si :
- ça a bien un sens
- c'est ce que j'ai vraiment voulu dire