inclusion

[invite65112f50]

Bonjour, pourriez vous m'aider à comprendre pourquoi on a cette inclusion ?
car je ne comprends pas pourquoi à partir de l'inégalité on arrive à ces inclusions.

Y a un truc que je ne vois pas !

Merci d'avance
-----

[invite65112f50]

Quelqu'un pourrait il m'éclairer?

[invite23cdddab]

Appartenir à Lp ça veut dire avoir une norme p finie . Et si à chaque fois que la norme p est finie, la norme q est finie, cela veut dire qu'à chaque fois que f est dans Lp, alors f est dans Lq, et donc que Lp est inclu dans Lq

[invite65112f50]

Merci de la réponse mais je ne comprends toujours pas.

Pourrais tu stp m'expliquer pas à pas selon l'exercice joint?
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite65112f50]

Le problème que je rencontre est que pour la première inclusion L00 est inclus dans Lp alors que on a l’inégalité de la norme dans Lp est inférieure à la norme L00 multiplié par la mesure dans Oméga.

Mon interprétation de cette inégalité j'écris plutôt que Lp est inclus dans L00


Merci d'avance

[gg0]

Bonjour.

Comme ça t'a été expliqué, c'est une conséquence immédiate de la définition. Il n'y a rien à expliquer tant que tu ne lis pas la définition et que tu ne cherches pas à l'appliquer.

NB : C'est toi Tux ?

Cordialement.

[invite65112f50]

Quel est la définition?

Tux vient du monde Linuxurien déporté sur la terre!

[gg0]

La définition est donnée dans les premières lignes de ton texte. On la trouve aussi dans tous les bons bouquins d'analyse fonctionnelle.

Tu n'as pas cliqué sur Tux ?

[invite65112f50]

Justement je ne comprends pas la définition? peux tu me l'expliquer et mettre en évidence : (inégalité ==> inclusion )?

Merci d'avance.

Tux a t il le même problème de compréhension?

[invite65112f50]

Je souhaiterai une explication simple ! je ne comprends pas pourquoi qu'il n'est pas possible d'avoir une explication intuitive ce qui permettrai de comprendre.

[invite23cdddab]

"Appartenir à Lp" = "avoir une norme Lp finie"

Donc si "avoir une norme Lp finie" implique "avoir une norme Lq finie", on a :

"Appartenir à Lp" = "avoir une norme Lp finie" => "avoir une norme Lq finie" = "Appartenir à Lq"

Ou encore "Appartenir à Lp" implique "Appartenir à Lq" Ce qui veux dire que Lp est inclu dans Lq

[gg0]

La démonstration est clairement rédigée dans le document du message #1; la dernière ligne prouve clairement que . La définition de est donnée au début, il suffit de la lire. Il n'y a rien de particulier à comprendre.
Sauf, évidemment, si on ne connaît pas les notations, la mesure et l'intégrale de Lebesgue, ou encore ce que veut dire .

[invite65112f50]

la mesure presque partout de Lebesgue.
L'intégrale de Lebesgue me semble être base sur la réciproque de Riemann ....

D'accord ok je comprends f appartient à Lq ; êtes vous capable de m'expliquer " (inégalité ==> inclusion )"?

Ceci vous parez surement évident mais pas pour moi d’où mon message...

[invite65112f50]

. voir le graphique ci-joint qui est à mon sens est parlant pour une explication simple de l'intégrale de Lebesgue vs Riemann et à mon sens didactique.

[gg0]

Pour pouvoir saisir clairement le passage que tu cites au message #1, il va falloir faire un peu plus de maths que voir des petits schémas sur la différence entre Riemann et Lebesgue. Et le passage que tu nous cites n'est pas ramenable à une explication par petit dessin. Déjà l'intégrale de Lebesgue ne se ramène pas simplement à ce schéma, qui est une façon d'en parler pour les béotiens sans rentrer dans le détail, sans affronter aucune des difficultés de la théorie de l'intégrale de Lebesgue. Qui n'a d'intérêt didactique que pour préparer un gros travail d'explicitation théorique (ensembles mesurables, mesure de Lebesgue, fonctions mesurables, intégrale).
Donc si tu ne connais pas cette théorie, non, on ne peut pas t'expliquer simplement, de même qu'un alpiniste chevronné ne peut pas emmener au sommet de l'Everest un débutant en alpinisme, dont le plus grand exploit est d'avoir atteint le sommet de la dune du Pila.

Par contre, il est facile d'illustrer le résultat du théorème par un dessin de "patates" emboitées. Ça n'explique en rien la preuve, de même que ton dessin n'explique en rien la preuve que pour les fonctions Lebesgue-intégrables dont l'intégrale de Riemann existe, les deux intégrales donnent le même résultat : les fonctions intégrables ne sont pas nécessairement représentables !!!

A noter : On peut comprendre la logique de la preuve sans comprendre les détails. j'ai un peu peur que ce soit cette logique qui te perturbe (tu n'as pas dit que tu comprenais quand ça t'a été proposé).

Cordialement.

[invite65112f50]

Je ne comprends pas vraiment pourquoi vous ne voulez pas m'expliquer simplement même si je suis "inculte". Dois-je comprendre que cette situation n'est pas explicable simplement ? Etes vous en mesure de faire un peu de pédagogie? ...

Une tribu borélienne sur un ensemble X notée B(X) est la plus petite tribu contenant les ouverts ... et je m'arrête au mots ouvert...

[invite65112f50]

Juste pour information je comprends le detail de la preuve sans aucun problème : Hölder + intégration. Ce que je ne comprends pas c'est l'emboitement des "patates" à partir des inégalités.

[gg0]

Je ne comprends pas que tu ne comprennes pas l'emboitement. Le message #10 a tout détaillé, donc soit tu refuses de comprendre, soit tu n'as pas lu.

Je finis par me demander si tu ne cherches pas quelque chose qui n'existe pas : Une autre raison que la preuve, un "truc" qui ferait que tu pourrais te passer de suivre la preuve ... ou un objet concret qui correspondrait aux objets théoriques (fonctions, normes, ...) qui peuplent la démonstration.

En tout cas, tu ne peux pas reprocher aux autres ta propre incompréhension, ni dire qu'on refuse (on n'a rien refusé), ni exciper de ta méconnaissance des fondements pour demander qu'on pense à ta place. Toi seul peux comprendre, à condition de faire le travail de lecture et, si nécessaire, d'apprentissage des notions en cause.

Ta dernière phrase me fait penser que tu refuses surtout de faire ta part du travail : Apprendre de quoi on parle. Si tu es lycéen, ne t'étonne pas de ne pas comprendre, il te manque 3 ou 4 ans de mathématiques. Si tu es en L3, il te suffit de travailler les bases (topologie des métriques, en particulier de R, mesures, Lebesgue, ..).

Bon, je crois que j'ai tout dit, je ne te dois rien, à toi de faire ta partie.

[invite65112f50]

Ooulalalaala : serais tu remarque?

Le truc c'est vous ne faites pas une explication logique du type SI norme inférieure (q) ou égale norme (p) ALORS on a tel inclusion.

C'est quand même dommage d'être à ce niveau de rétention d'information.

Un petit schéma pour les incultes (hihihihi) :

Merci quand même pour le poste #10

[gg0]

Cette implication t'a déjà été proposée. Donc tu ne lis pas les réponses mathématiques.

Et parler de "rétention d'information" est insultant ! Tu as toute l'information nécessaire sur les bouquins ou sur le web. Aurais-tu la flemme de lire ?

Bon, si un modérateur passe par là, il me semble que une telle mauvaise foi devrait faire fermer ce fil inutile.

[invite23cdddab]

C'est bien, je n'ai pas du tout l'impression d'avoir écrit mes réponses pour rien. A moins que ce soit le fait "Appartenir à A implique appartenir à B" = "A est inclu dans B" qui pose problème.

[invite65112f50]

j ai pas vu ... oups

[invite65112f50]

Parfait ! je viens de comprendre ce que tu as ecris Tryss2.
J'ai vais l'écris sous une forme (j'ose l'écrire) plus formelle.

Un grand merci!

Cette implication t'a déjà été proposée. Donc tu ne lis pas les réponses mathématiques.

Et parler de "rétention d'information" est insultant ! Tu as toute l'information nécessaire sur les bouquins ou sur le web. Aurais-tu la flemme de lire ?

Bon, si un modérateur passe par là, il me semble que une telle mauvaise foi devrait faire fermer ce fil inutile.

C'est bien, je n'ai pas du tout l'impression d'avoir écrit mes réponses pour rien. A moins que ce soit le fait "Appartenir à A implique appartenir à B" = "A est inclu dans B" qui pose problème.

[invite65112f50]

C'est bien, je n'ai pas du tout l'impression d'avoir écrit mes réponses pour rien. A moins que ce soit le fait "Appartenir à A implique appartenir à B" = "A est inclu dans B" qui pose problème.

Effectivement c'est bien cela qui me gêne c'est à dire que l'on a pas cette logique dans ce j'ai écrit dans mon poste #1 c'est l'inverse.
D'ou mon interogation?