valeur approchée de ln(1.1)

[invite884742e6]

Bonsoir à tous !

j'arrive pas a résoudre cette question ,je me demande si quelqu'un peuvent m'aider ...

la question c'est : "donner une valeur approchée de ln(1.1) à 10^-3 prés.

merci d'avance pour vous réponses .
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[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

Ne serait-ce pas un exercice en rapport avec les développements limités de fonction? Si c'est ça, quels sont les développements limités de ln autour de 1?

[invite884742e6]

bonsoir, merci pour votre temps et votre attention , j'ai fait le développements limités de la fonction ln(x) en 1 et j'ai trouvé : ln(x) = (x-1) - (x-1)²/2 + (x-1)³/3 - (x-1)^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * [(x-1)^n]/n + 0(x^n). mais j'arrive pas à connaitre l'étape suivante !

je me demande si tu peut me donner une autre indication .. et merci encore une fois .

[invite23cdddab]

Remplacer x par 1.1 et couper au bon endroit?

[A voir en vidéo sur Futura]

[CM63]

Bonjour,

Il faut utiliser le fait que 1.1 = 1 + 0.1 , et utiliser ln(1 + 0.1) = 0.1 + (0.1)^2 / 2 + ...

A plus