valeur approchée de ln(1.1)

**Mustafa31** · 15/01/2016, 22h38

Bonsoir à tous !

j'arrive pas a résoudre cette question ,je me demande si quelqu'un peuvent m'aider ...

la question c'est : "donner une valeur approchée de ln(1.1) à 10^-3 prés.

merci d'avance pour vous réponses .

**Amanuensis** · 16/01/2016, 07h16

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

Ne serait-ce pas un exercice en rapport avec les développements limités de fonction? Si c'est ça, quels sont les développements limités de ln autour de 1?

**Mustafa31** · 17/01/2016, 22h29

bonsoir, merci pour votre temps et votre attention , j'ai fait le développements limités de la fonction ln(x) en 1 et j'ai trouvé : ln(x) = (x-1) - (x-1)²/2 + (x-1)³/3 - (x-1)^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * [(x-1)^n]/n + 0(x^n). mais j'arrive pas à connaitre l'étape suivante !

je me demande si tu peut me donner une autre indication .. et merci encore une fois .

**Tryss2** · 18/01/2016, 00h58

Remplacer x par 1.1 et couper au bon endroit?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**CM63** · 18/01/2016, 09h54

Bonjour,

Il faut utiliser le fait que 1.1 = 1 + 0.1 , et utiliser ln(1 + 0.1) = 0.1 + (0.1)^2 / 2 + ...

A plus

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