Soient E et F deux espaces de Banach et T : E --->F un opérateur linéaire compact. On veut montrer qu'il existe une suite normée (i.e. tous les termes sont de norme 1 dans E) telle que converge fortement vers 0 dans F.

Si T n'est pas injectif, le résultat est évident. Sinon, comment faire? ( peut être procéder par contradiction!)