Bonsoir,
Je suis bloqué sur l'équation diophantienne suivante :
Avec x,y,z entiers positifs et n un paramètre (entier positif).
Je conjecture (j'ai testé pour x,y,z allant de 0 à 1000) que les seules solutions à cette équation sont (à permutation de x,y et z près) :
n=2 ; 3x=3y=z ; x=y et z=0.
J'ai résolu le problème dans des cas simples (Ex : Si z=0, la conjecture ci-dessus est facilement vérifiable).
Le cas général me pose encore problème, je n'arrive pas à exploiter l'invariance par symétrie du problème..
Si l'un d'entre vous à une idée pour démontrer ou infirmer ma conjecture je suis preneur!!!
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