bonjour à tous .
voila l'enoncé ;
cinq tennismen participent à un tournoi . Déterminer le nombre de matches distincts que l'on peut organiser en double messieurs .
j'ai compris que cest une combinaison de 4 parmi 5 mais jai pas compris pourquoi on multiplie fois 3 .. ce qui etait écrit dans le corrigétype .
Merci d'avance
parce que une fois que tu en a tiré 4, il reste à déterminer qui jouent contre qui.
et sur ABCD tu as
AB contre CD
AC contre BD et
AD contre BC , d'où trois combinaisons possibles.
ooo .. là je suis rédicule .. foudrais pas qu'on donne ce genre de questions aux filles.. merci bcp
Pourquoi, les filles ne jouent pas au tennis?
non mais c'est un peu défficile de determiner le truc des équipes !
Et alors ? Vous voulez dire que si c'est compliqué "les filles" ne trouveront pas ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
je crois qu'elle avait mis un smiley par auto ironie !
mais non ... j'ai trouvé la solution d'un exercice plus compliqué de ça .. (de football ) !
haha .... merci monsieur encore une fois ... mais sil vous plait y a-il une regle pour determiner le nombre 3 psq ce nest pas une combinaison !
3 c'est 6 divisé par 2 (ça tu le savais!) et 6 c'est le nombre de paires (ensembles à 2 éléments) qu'on peut former dans un ensemble à 4 éléments (i.e. le nombre C(4,2) ). Quand tu comptes toutes les paires, tu comptes chaque match deux fois, puisque pour déterminer un match il suffit de choisir une paire, les deux autres joueurs formant l'autre équipe. D'où la division par deux.
Une autre façon de voir: une fois que tu as tes quatre joueurs, tu en fixes un, appelons-le A. Pour déterminer un match, il suffit de choisir avec qui A fait équipe: il y a 3 choix.
tu m'as coupé l'herbe sous le pied , c'est bien 6/2
Il y a deux façons de résoudre la question:
- la première consiste à choisir d'abord les 4 qui joueront, ou ce qui est équivalent, à choisir celui qui ne jouera pas: il y a donc C(5,1)=5 choix. Ensuite, comme on a vu, il y a 3 façons de former 2 équipes à partir de 4 joueurs. On arrive donc à 15 matches.
- la deuxième consiste à choisir d'abord la première équipe: il y a C(5,2)=10 choix. Puis parmi les 3 joueurs restants on choisit la deuxième équipe: il y a C(3,2)=C(3,1)=3 choix. Cela donne donc 30 choix. Mais ce faisant on a compté chaque match 2 fois, puisqu'une même équipe pouvait être choisie comme première équipe ou comme deuxième équipe, donc il faut diviser par 2 et on retrouve 15 matches.
dit autrement 6 c'est bien C(4;2)
sauf qu'il a symétrie, à savoir que AB contre CD est la même chose que CD contre AB .
donc il faut diviser par deux.
on peut faire le même raisonnement avec des chiffres plus grands.
La réponse c'est pas 10 plutôt ? A B C D E, une combinatoire de 2 parmi 5 ?
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Bonjour Feedblack.
Qu'est-ce qui justifie le chois d'un nombre de combinaisons ? et pourquoi 2 alors que pour un match en double, il faut 4 joueurs ?
Cordialement.
En comptant "à la main" : AB contre CD, AB contre CE, AB contre DE, BC contre AD etc...On en trouve 10 de matchs non ?Envoyé par gg0
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à la base on en prend 4 sur 5, tu changes l'énoncé.
Ben y a 5 tennismen, pourquoi on fait pas un calcul sur A B C D E ?
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parce que "l'énoncé" dit d'en prendre 4 sur 5.
après tu changes ce que tu veux, mais c'est un autre exercice, non ?
faut il reprendre l'exercice depuis le départ ?
"Déterminer le nombre de matches distincts que l'on peut organiser en double messieurs parmi 5 tennismen", c'est ça l'énoncé non ? Pourquoi on laisserait un tennisman de côté ? Quelque chose m'échappe peut-être...
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Ben ... je te l'ai dit, pour un match en double, il faut 4 joueurs : 2 de chaque côté. Et comme ils sont 5, il y en a un qui reste sur le carreau à chaque match.
oui c'est bon .. j'ai tres bien compris .. merci !
je me suis mal exprimé.
la question initiale était :
pourquoi on multiplie par 3 APRES avoir choisi 4 joueurs parmi les 5 !
le réponse est donc bien
C(5;4)*C(4;2)/2
le premier terme correspond aux choix des 4 , ce qui revient à en éliminer 1 : donc res =5
le second à choisir une paire : 6
que l'on divise par 2 car AB contre CD est identique à CD contre AB
au final 15 solutions : 5*3
Peux-tu m'écrire "à la main" ces matches stp ?
Je dois bloquer sur quelque chose. Est-ce que l'énoncé au message 22 est le bon ? Si oui, nous avons dix matches distincts :
AB contre CD E ne joue pas
AB contre CE D ne joue pas
AB contre DE C ne joue pas
BC contre AD E ne joue pas
BC contre AE D ne joue pas
BC contre DE A ne joue pas
CD contre AE B ne joue pas
CD contre BE A ne joue pas
DE contre AC B ne joue pas
AE contre BD C ne joue pas
C'est l'ensemble des matches que les 5 joueurs peuvent jouer en double. Ce tournoi se déroulerait sur plusieurs jours. En fait je pense que j'ai peut-être pas compris l'énoncé. Si le primo-posteur pouvait l'écrire clairement. Merci
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Heu ...
Si E ne joue pas, il y a AB contre CD, AC contre BD et AD contre BC, que tu as oublié. Comme c'est la même chose pour les autres, ça fait 5 fois trois matchs.
Cordialement.
Euh oui...en effet ! Il m'en manque 5Je savais que j'étais long à comprendre ! J'ai compris les formules d'Ansset maintenant, dans un post précédent.
Merci A+
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non vs avez bien expliquer ^^
mercii
