Bonjour,
Voici mon problème.
On distribue 52 cartes d'un jeu.
a) Quel est la proba que la 14 ième soit un as ?
b) Quel est la proba pour que le premier as survienne à la 14ième carte ?
Pourriez-vous m'expliquer le raisonnement qu'il faut suivre ?
Pour moi, il y a de l'ordre mais pas de répétition , on aurait donc un arrangement.
Je dirais que l'univers est 52!
Merci d'avance,
Maxime10
Bonjour.
Une preuve par le calcul est assez délicate pour la question a. Mais il est facile de comprendre le résultat : Imagine qu'on distribue 13 carte, puis qu'on les reprenne en les mettant sous le paquet. Cela n'affecte en rien la probabilité que la 14-ième carte soit un as (*). Donc la probabilité cherchée est la probabilité que la première (**) carte soit un as.
On peut prouver ceci, en prenant des arrangements de 14 cartes comme univers des possibles, et en prenant comme événement favorable "la 14-ième est l'as de coeur". En multipliant par 4 on aura le résultat.
Pour le b, tu peux reprendre les arrangements de 14 cartes, en prenant comme cas favorables les arrangements de 13 cartes "pas as" et d'une quatorzième "as".
Attention, 52 ! est le nombre d'arrangements des 52 cartes, seules les 14 premières nous importent.
Bon calcul !
(*) cela correspond à une coupe différente avant de distribuer.
(**) la quatorzième est la première après les 13 précédentes.
Merci pour vos explications , je vais essayer
Bonsoir,
Pour le b j'obtiens la bonne réponse en faisant avec des arrangements sans répétition et avec ordre. Je fais un arrangement de 13 parmi 48 cartes (tous sauf As au 13 premiers coups) * un arrangement de 1 parmi 4 ( pour avoir le premier as au coup 14) divisé par un arrangement de 14 parmi 52 (car on tire 14 carte) ce qui donne environ 3.1%
Pour le a je doit obtenir 7.7 %. J'ai essayé de différente manière mais je ne tombe jamais à ce résultat :/
Je pense avoir trouvé.
C'est simplement le nombre de cas favorable sur le nombre de cas possible donc simplement 4/52 qui donne 7,69 % non
Ok pour les deux calculs.
