Bonjour à tous,
Une représentation d'état avec une entrée u and une sortie y s'écrit:
et
Il est facile d'inverser ce système (entrée y et sortie u) quand la matrice D (ou la constante dans le cas d'une entrée/une sortie) est inversible.
Mais peut-on inverser ce problème quand D=0 par exemple ?
Typiquement, est ce qu'on peut trouver une relation avec y en entrée et u en sortie pour ce type de représentation:
Merci pour votre aide
En général non. Pour qu'on puisse inverser il faut au minimum que le noyau de C soit orthogonal à l'image de B.
Mais je ne suis pas sûr que cela suffise : il me semble qu'il doit y avoir aussi des conditions avec les vecteurs propres de A
(à confirmer en prenant la transformée de fourier). Si personne d'autre n'a fourni deréponse, je regarderai en fin d'AM
Merci pour cette première info. Ca m'intéresse d'en savoir plus oui.
Sinon j'ai cru voir aussi qu'on pouvait chercher un système avec dy/dt au lieu de juste y comme entrée non ? Typiquement en dérivant la seconde équation on a dy/dt=C dx/dt = CAx + CBu, d'où un nouveau système avec les équations :
qui peut être inversible si le scalair CB est non nul ... mais je ne connais pas trop les implications que ca pourrait avoir, notamment d'avoir
Bien vu! Il suffit donc que CB soit inversible et les caractéristiques de A n'ont pas d'importance
