equation d'etat

[invited24dad20]

Bonjour

Dans un tp que j'ai fait, on étudie les variation de Volume et de pression de l'air enfermé dans une enceinte fermée.
On etudie d'abord la variation de volume en fonction de T a P constant
puis la variation de P en fonction de T a V constant
puis la variation de V en fonction de P a T constant

A partir de ces trois expériences il faut donner l'expression de l'equation d'etat de l'air. Je ne vois pas comment faire.
Est ce que quelqu'un pourrais m'aider?

merci
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[invite60be3959]

Bonjour

Dans un tp que j'ai fait, on étudie les variation de Volume et de pression de l'air enfermé dans une enceinte fermée.
On etudie d'abord la variation de volume en fonction de T a P constant
puis la variation de P en fonction de T a V constant
puis la variation de V en fonction de P a T constant

A partir de ces trois expériences il faut donner l'expression de l'equation d'etat de l'air. Je ne vois pas comment faire.
Est ce que quelqu'un pourrais m'aider?

merci

Bonsoir,

Tu as 3 variables V, T, et P, fonctions les unes des autres. Bon on sait que l'air peut être considéré comme un gaz parfait, ses caractéristiques thermodynamiques (P,V,T) vérifient donc l'équation PV=nRT, P (pression), V(volume), n(quantité de matière = constante), R (constante des gaz parfaits = constante), et T (température). Tu as donc dû trouvé que V est proportionnel à T et inversement proportionnel à P, c'est-à-dire : à P constant , V=cste1*T, à T constant, V=cste2/P. Même raisonnement pour les autres variables. En combinant toutes ces équations, tu dois obtenir PV=cste*T, l'équation d'état recherchée, celle dite des gaz parfait.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

L'air peut-il être considéré comme un gaz parfait ?

Ce qu'il faudrait connaître c'est , et
Il y a une relation entre ces dérivées partielles.
C'est une relation du genre

A revérifier... cela date et je n'ai pas le temps de rechercher après.

Cordialement,
Duke.

EDIT : Peut-être ne suis-je pas au bon niveau scolaire...

[invite2ba75453]

eh bien pour remonter à l'équation d'état d'un gaz, il faut utiliser les coefficients thermoelastiques.
Tu prends le plus sympa à utiliser, tu l'integres puis tu l'injecte dans le deuxieme.
Tu trouves une constante d'integration qui dépend de la variable que tu n'as pas pris en compte( voir def de la différentielle) puis tu utilise le fait que tout gaz fortement dilué est parfait, soit que p tend vers 0, et que v tend vers l'infini ( attention, le produit PV n'est pas négligeable)

indication: on peut voir que la différentielle partielle de V sur V est égale à d(lnV) ce qui va servir pour l'intégration.

[A voir en vidéo sur Futura]