Calculer une part relative

[invite4c80defd]

Bonjour à tous,
j'ai un petit souci avec un calcul, peut-être pourrez-vous m'aider.
J'ai une expression (de longueur L de sonde géothermique) donnée par : L=(Q_h*R_b+Q_h*R_h+Q_m*R_m+Q_y*R_y)/(T_g-T_f+T_p)

On me demande de déterminer le % d'influence relative de R_b sur L (et idem avec Q_y,Q_h et Q_m puis l'influence de ces 3 ensemble)
Je connais la valeur de chacun des membres.
J'avais donc pensé à prendre par exemple, R_b =0 , calculé L et comparer à la valeur de L trouvée quand R_b n'est pas nul, mais mon prof m'a dit qu'il ne fallait pas procéder comme ceci.
Il m'a dit qu'il fallait déterminer la part relative de chaque terme par rapport à la longueur L trouvée, donc comment feriez-vous ?


je vous remercie d'avance
Cordialement
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[gg0]

Bonjour.

la notion de "part relative" est assez floue lorsque le résultat n'est pas simplement une somme. Comme ta proposition intelligente ne convient pas à ton prof, ne reste plus qu'à essayer d'imaginer ce qu'il a en tête. Pour ma part, voyant qu'on a en gros une expression de la forme aR_h+bR_m+cR_y, je prendrais aR_h/(aR_h+bR_m+cR_y). Mais je ne garantis rien !

Cordialement.

[Dlzlogic]

Bonjour Isis,
A mon avis votre professeur a raison.
On a une fonction de plusieurs variables.
Il faut commencer par calculer les différentielles partielles de la fonction par rapport à chaque variable.
Puis isoler la part relative de chaque variable et conclure.
Ce type de calcul est intéressant parce qu'on peut constater par exemple que la précision (en qualité) de telle mesure est sans importance sur le résultat final.

[invite4c80defd]

ok merci beaucoup pour vos deux réponses. Je vais d'abord essayer la première façon et si celle-ci ne convient toujours pas, j'effectuerai les calculs dont vous avez parlé.
Bonne soirée et merci.

[A voir en vidéo sur Futura]