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Changement de coordonnees triangle -> orthonormé



  1. #1
    partagas

    je suis navré d'avoir à poser une question aussi bete, mais je suis une quiche en maths... j'aimerais passer de coordonnées triangulaire (X1, X2, X3 dans un triangle equilateral) a des coordonnées dans un repere orthonormé (x, y). Pour illustrer, voila une image:


    donc, y=X1 mais je n'arrive pas a trouver x...

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    curieux

    Bonjour,

    peux-tu me rappeler ce que sont les coordonnées triangulaires
    Chaque point à l'intérieur du triangle équilatéral est repéré par 3 réels positifs (x1; x2; x3) dont la somme fait 1? Est-ce cela?

    Si x1 = 1 alors le point est en X1? Est-ce cela?

    Si j'ai bien analysé ton problème, j'ai la solution:
    pour un triangle de côté a
    X1(a/2 ; a*rac(3)/2)
    X2(0 ; 0)
    X3(a ; 0)
    et M repéré par (x1 ; x2 ; x3) a pour coordonnées (a*(x3 + x1/2) ; a*x1*rac(3)/2)

    j'espère que ceci répond à ta demande

  4. #3
    partagas

    [quote="curieux"]Bonjour,

    peux-tu me rappeler ce que sont les coordonnées triangulaires
    Chaque point à l'intérieur du triangle équilatéral est repéré par 3 réels positifs (x1; x2; x3) dont la somme fait 1? Est-ce cela?

    Si x1 = 1 alors le point est en X1? Est-ce cela?
    [quote]
    oui en effet, j'avais oublie de le preciser (je suis tellement plonge dedans que ca me parraissait évident désolé ops:
    Citation Envoyé par curieux
    Si j'ai bien analysé ton problème, j'ai la solution:
    pour un triangle de côté a
    X1(a/2 ; a*rac(3)/2)
    X2(0 ; 0)
    X3(a ; 0)
    et M repéré par (x1 ; x2 ; x3) a pour coordonnées (a*(x3 + x1/2) ; a*x1*rac(3)/2)

    j'espère que ceci répond à ta demande
    merci pour l'abscisse, ca a l'air d'etre ca, mais pour l'ordonnée, on a juste y(M)=X1(M), sans passer par rac(3)/2

    merci beaucoup!

  5. #4
    partagas

    desole, je crois que le fait de ne pas avoir ferme une balise dans le post precedent est la cause de cette mise page foireuse...

    donc, c'etait aussi pour m'excuser, la rac(3)/2 est necessaire... un instant d'egarement de ma part sans doute...

  6. A voir en vidéo sur Futura

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