Changement de coordonnees triangle -> orthonormé

[invite331cc28f]

je suis navré d'avoir à poser une question aussi bete, mais je suis une quiche en maths... j'aimerais passer de coordonnées triangulaire (X1, X2, X3 dans un triangle equilateral) a des coordonnées dans un repere orthonormé (x, y). Pour illustrer, voila une image:


donc, y=X1 mais je n'arrive pas a trouver x...

merci d'avance
-----

[invite37968ad1]

Bonjour,

peux-tu me rappeler ce que sont les coordonnées triangulaires
Chaque point à l'intérieur du triangle équilatéral est repéré par 3 réels positifs (x1; x2; x3) dont la somme fait 1? Est-ce cela?

Si x1 = 1 alors le point est en X1? Est-ce cela?

Si j'ai bien analysé ton problème, j'ai la solution:
pour un triangle de côté a
X1(a/2 ; a*rac(3)/2)
X2(0 ; 0)
X3(a ; 0)
et M repéré par (x1 ; x2 ; x3) a pour coordonnées (a*(x3 + x1/2) ; a*x1*rac(3)/2)

j'espère que ceci répond à ta demande

[invite331cc28f]

[quote="curieux"]Bonjour,

peux-tu me rappeler ce que sont les coordonnées triangulaires
Chaque point à l'intérieur du triangle équilatéral est repéré par 3 réels positifs (x1; x2; x3) dont la somme fait 1? Est-ce cela?

Si x1 = 1 alors le point est en X1? Est-ce cela?
[quote]
oui en effet, j'avais oublie de le preciser (je suis tellement plonge dedans que ca me parraissait évident désolé ops:

Si j'ai bien analysé ton problème, j'ai la solution:
pour un triangle de côté a
X1(a/2 ; a*rac(3)/2)
X2(0 ; 0)
X3(a ; 0)
et M repéré par (x1 ; x2 ; x3) a pour coordonnées (a*(x3 + x1/2) ; a*x1*rac(3)/2)

j'espère que ceci répond à ta demande

merci pour l'abscisse, ca a l'air d'etre ca, mais pour l'ordonnée, on a juste y(M)=X1(M), sans passer par rac(3)/2

merci beaucoup!

[invite331cc28f]

desole, je crois que le fait de ne pas avoir ferme une balise dans le post precedent est la cause de cette mise page foireuse...

donc, c'etait aussi pour m'excuser, la rac(3)/2 est necessaire... un instant d'egarement de ma part sans doute...

[A voir en vidéo sur Futura]