Bonjour à tous, je tente de déterminer la nature de la série suivante: pour x>0 . J'aimerai savoir si la façon dont je procède vous semble correct . D'abord on montre que pour tout x , cos(nx) ne tends pas vers 0 . en utilisant la non convergence de cos(nx) vers 0 , on peut affirmer qu'il existe u>0 tel qu'il existe une infinité de valeurs tel que |cos(nx)|>u .
on pose ensuite une nouvelle suite si |cos(nx)|>u et si |cos(nx)|<=u .
On a alors que la série diverge puisque u est une constante et est croissant . donc notre série de départ diverge aussi absolument par le critère de majoration .
Voila c'est tout ce que j'ai réussi à faire, si vous avez des idées n'hésitez pas toute aide est bienvenue , merci !
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