Valeur moyenne d'une fonction
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Valeur moyenne d'une fonction



  1. #1
    inviteec33ac08

    Valeur moyenne d'une fonction


    ------

    Bonjour à tous,

    je me pose une question très idiote je dois dire mais voila je vous explique mon problème voila la valeur moyenne d'une fonction entre a et b défini tel que :

    or si je dérive cette expression par rapport à x j’obtiens que :



    donc f(b) = f(a) ???

    je pense qu'il y a une erreur pouvez-vous m’éclairez sur ce point ?

    Merci

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    Bonjour,

    Citation Envoyé par jules345 Voir le message
    or si je dérive cette expression par rapport à x j’obtiens que :
    A droite du signe = l'expression ne dépend pas de x, sa dérivée est donc nulle, et n'a aucune raison d'être égal à f(x) ! Il doit manquer un signe diacritique par exemple
    Dernière modification par Médiat ; 24/03/2016 à 14h44.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    invitecbade190

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    Salut :

    La formule suivante : n'est valable que si : est constante pour tout appartenant au domaine de définition à ma connaissance.

    Cordialement.

    Edit : Tu fais peut être allusion au théorème qui figure sur le lien suivant : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%..._de_la_moyenne , non ?

  4. #4
    inviteec33ac08

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    En effet il faut évidemment lire et quand je dérive par rapport à x j'obtiens :

    d'où f(b) = f(a) car

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    Citation Envoyé par jules345 Voir le message
    quand je dérive par rapport à x j'obtiens :

    d'où f(b) = f(a) car
    Quand vous dérivez, à droite vous trouvez 0 (et non ce que vous trouvez), ce qui est normal pour une constante !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    inviteec33ac08

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    Je pense que vous avez raison pourtant mathématiquement qu'est-ce qui est faux dans ce que j'écris :

    On en déduis f(a) = f(b).

  8. #7
    Médiat

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    Il faudrait que vous revoyiez les règles de dérivation sous intégrale ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    inviteec33ac08

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    En effet... je viens de m'apercevoir de l'énormité de ce que je viens de dire merci du coup de main

  10. #9
    CM63

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    Bonjour,

    La quantité : ne dépend pas (plus) de x, x a été utilisé pour faire l'intégration, mais le résultat est une constante.

  11. #10
    stefjm

    Re : Valeur moyenne d'une fonction

    Citation Envoyé par CM63 Voir le message
    Bonjour,

    La quantité : ne dépend pas (plus) de x, x a été utilisé pour faire l'intégration, mais le résultat est une constante.
    Elle n'en a jamais dépendue.

    @ jules345
    le x de l'expression

    est un x muet, ie local l'expression qui le contient.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Variable_libre
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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