Analyse combinatoire et probabilités

[invite1accdc9d]

Bonjour,

J'ai un problème en mathématique qui me pose problème!

L'énoncé est le suivant:

"On considère une population de souris, dont une partie est atteinte d'une maladie. On donne à toutes les souris une substance qui est mortelle dans 30% des cas si la souris est malade et seulement 2% des cas si la souris est en bonne santé. On constate alors que 95% des souris qui meurent sont malades. Quelle proportion de cette population de souris était malade?"

J'avoue qu'en lisant l'énoncé, je ne comprends même pas ce qui viennent faire les probabilités là-dedans! Je ne vois pas par où commencer car on ne me donne pas de nombre précis, on ne me dit même pas quel pourcentage de la population est décédé.

Quelqu'un pourrait-il m'aider, ne serait-ce que me donner une piste?

Merci d'avance pour votre réponse!
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[invite57a1e779]

Pourtant, ce sont bien des probabilités. Je note
– A l'événement «la souris est malade»
– B l'événement «la souris meurt»

Les pourcentages que l'on te donne sont des fréquences statistiques que l'on prend comme valeurs empiriques des probabilités.

Ici, il ne s'agit que de probabilités conditionnelles.

L'indication : «la substance est mortelle dans 30% des cas si la souris est malade» se traduit mathématiquement par la probabilité conditionnelle : P_A(B)=0,30.

Tu traduis de même les autres données de l'énoncé.

La question est : calculer P(A).

[invite1accdc9d]

Merci pour votre réponse.

Donc je peux également dire que P(A|B)=0,95 et que P(B|Â)=0.02 (Â étant "la souris n'est pas malade")

Comment puis-je calculer P(A) avec ces données? Est-ce que je dois calculer P(B) ?

[gg0]

Tu as oublié une hypothèse.

[A voir en vidéo sur Futura]