Bonsoir,
Je trouve des infos "différentes" (complémentaires plutôt j'espère) sur le rang d'une matrice (carrée ou non) : correspond-il au nombre de vecteurs colonnes linéairement indépendants, ou bien au nombre de vecteurs lignes indépendants ?
Je sais que le rang de la transposée d'une matrice est le même que la matrice elle-même, alors j'aurais tendances à dire que les deux sont justes...
Merci!
Désolé, j'ai pas pu éditer :/
Donc, voilà ce que je pense après (une petite^^) réflexion :
-si j'échelonne ladite matrice par lignes, je regarde une fois la matrice échelonnée le nombre de vecteurs lignes non nuls, c'est le rang de la matrice.
-si j'échelonne ladite matrice par colonnes, je regarde une fois la matrice échelonnée le nombre de vecteurs colonnes non nuls, c'est le rang de la matrice.
Je confirme.
C'est aussi la dimension du plus grand (*) déterminant non nul qu'on peut obtenir en éliminant, si nécessaire, des lignes ou des colonnes.
Cordialement.
(*) en dimension
Merci, c'est très clair! Bonne soirée.
