integration

[inviteef342e98]

Bonjour
tout d abord j aimerai savoir comment resoudre cette integrale, jai essayé IPP mais je ne sais pas quoi poser
Et ensuite est il possible de m expliquer la réponse ?
merci
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[gg0]

Bonjour.

La plupart des intégrales n'ont pas de calcul par les méthodes élémentaires (et de nombreuses fonctions n'ont pas de primitives exprimables par des fonctions simples). Mais on ne te demande pas de la calculer, seulement de trouver une propriété vraie parmi les 4. Celle qui est cochée est une évidence sur le calcul des intégrales. Si ce n'est pas évident pour toi, reprends un cours de base ..
La deuxième est vraie, mais tu n'as aucun moyen simple de le voir (exp(sin(x) n'est pas toujours supérieur à 1); la troisième est fausse parce que la première est vraie, la quatrième parce que la fonction à intégrer est positive(c'est une exponentielle) et qu'on intègre d'une valeur à une valeur supérieure.

Tout ça est de la compréhension de la notion d'intégrale, pour celui qui a réfléchi au cours de base.

Cordialement.

[inviteef342e98]

merci
enfait la 1ere est fausse et la 3eme est vraie, donc je ne comprends pas votre raisonnement
cordialement

[gg0]

Effectivement, la première est fausse, avec ce document tout petit, je n'avais pas vu le - devant le pi.... ce qui inverse mon raisonnement. la troisième est vraie (avec -pi) par périodicité.

Désolé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteef342e98]

daccord, mais normalement on peut uiliser cette fonction que sur des fonction periodiques comme cosinus ou sinus non ? mais ici on a exp(sin) donc pq ca ne change rien ?

merci

[gg0]

est une fonction périodique de période ; vérifie-le. Revois le cours sur les intégrales et les fonctions paires, impaires et périodiques.

[inviteef342e98]

ah oui, au temps pour moi
donc cette fonction est bien 2pi periodique donc on a le droit d utiliser cette propriété; sinon nous sommes d accord qu'on ne pourrait pas lutiliser si la fonction netait pas periodique (si elle etait pas pi periodique ni 2pi ni 3pi periodique..) ?

merci

[gg0]

Heu ... un théorème sur les propriétés des fonctions périodiques ne peut pas être utilisé pour une fonction non périodique ? C'est ça ta question ? Tu as vraiment besoin d'un avis extérieur ???

[inviteef342e98]

non je voulais demander si cette propriété s'appliquait en tous cas, ou si elle ne sappliquait qu aux fonctions periodiques, car je n ai pas de cours dessus et je n'ai pas trouvé sur internet


cordialement

[gg0]

Mais alors, pourquoi fais-tu ces exercices ?

Si tu ne connais pas les règles, comment pourrais-tu calculer juste ???