Bonjour,
J'ai un exercice de statistiques qui me pose une colle, car je n'ai pas bien compris la méthode du delta. J'ai peur d'avoir un niveau insuffisant pour cet exercice que j'aimerai comprendre. Quelqu'un pourrait il me guider dans la correction ?
Merci beaucoup !
Bonjour.
Calculer un coefficient de variation est immédiat. Tu peux faire la question 1. Dans la question 2, on te dit tout ce que tu dois savoir (j'espère que tu sais dériver la fonction ln), il te suffit de faire ce qui est dit.
On peut t'aider à continuer, mais fais au moins ce qui est facile (règle du forum).
Cordialement.
En effet je n'ai pas encore partagé me premiers résultats, donc pour la Q1
Je commence par faire l'estimation des espérances pour le patient 1 et 2 et j'ai donc
µ1 = (723.7 + 735.6 + 755)/3 = 738.1
et µ2 = 256.7 de la même manière
pour les variances :
je prends la formule de l'estimateur de la variance corrigée : Si2= Somme (Xi - µ)2 x 1 / (n - 1)
soit S12= 250 et S22 = 120
et donc pour les CV
CV1 = 0,0214 et CV2 = 0,04267
Pour la Q2 :
Var(Y)
= Var (logX)
= (ln(E(X)))' 2 x varX
= (E(X)' / E(X)) 2 x varX
je bloque un peu sur la dérivée de E(X), vu que c'est une constante j'aurai tendance à dire que le résultat est nul, mais ça me parait faux.
Merci pour l'aide
Effectivement, il y a u n problème.
Si tu appliques la formule, ce qui apparaît c'est la dérivée dedonc ici la dérivée de ln, appliquée à E(X), pas la dérivée de
Cordialement.
du coup ma dérivée est 1/E(X), le tout au carré ?
Sous réserve de confirmation par l'écriture du calcul (Var Y= ..), oui.
Pour la dernière question j'ai un doute pour le calcul de mes IC95%.
Je ne sais pas si je dois utiliser la formule IC 95% = moyenne +/- 1,96 x "écart type estimé des log calculés" ou la formule IC 95% = moyenne +/- 1,96 x "écart type estimé des log calculés"/racine(n=3).
Dois je considérer pour le calcul de mon IC que je pondère 1,96 par l'écart type de la moyenne (variance/n) ou par l'écart type calculé à la Q3 selon la formule de la variance empirique corrigée ( 1/(n-1) x somme [(Xi-moyenne)^2] ) ?
Merci pour l'aide!
Désolé,
mais cette question est très obscure pour moi, car si on en croit la question 2, c'est l'écart type de Y qui va servir. Tu connais un intervalle de confiance pour l'écart type ?
Bien vu, après m'être planté car j'avais calculé l'IC de la moyenne ce qui n'était pas demandé, j'ai trouvé la formule de l'IC d'une variance et j'ai donc ensuite eu l'écart type.
Voilà ce que j'ai trouvé en image :
