Ensemble de definition d'une fonction arccos

**Elodie1506** · 27/04/2016, 15h39

Bonjour,
concernant cette etude de fonction, comment peut on affirmer qu'il s agit de l ensemble vide svp ?
je sais que pour une fonction arccos, x appartient a [-1;1]

Mais n'est ce pas vrai que par exemple pour la fonction arctan, quelque soit arctan(x) ou arctan(x^2+669) ou.. cette fonction sera definie sur R ?
donc cest pareil pour arccos, quelque soit ce quil y a dans la parenthese arccos(x) ou arccos(x+56+...) elle devrait etre definie sur [-1;1] ?

merci de votre aide

cordialement

**Kairn** · 28/04/2016, 19h14

La fonction $\text{[math]}$ n'est défini que pour $\text{[math]}$ . D'ailleurs, un calculateur n'accepte de la tracer que sur cet intervalle : https://www.wolframalpha.com/input/?i=arccos%28x%29.
Par exemple, $\text{[math]}$ ne signifie pas grand chose.

On te demande le domaine de définition de $\text{[math]}$ . Tu dois donc chercher les valeurs de x pour lesquelles $\text{[math]}$ . Tu peux pour cela étudier $\text{[math]}$ , ou résoudre $\text{[math]}$ . Quelle que soit la façon donc tu abordes le problème, tu trouveras que $\text{[math]}$ ne peut pas appartenir à $\text{[math]}$ , et donc que l'ensemble recherché est $\text{[math]}$

.

Concernant $\text{[math]}$ , cette fonction est définie sur tout $\text{[math]}$ : https://www.wolframalpha.com/input/?i=arctan%28x%29
Donc quelle que soit l'expression $\text{[math]}$ que tu mettes à la place de x, $\text{[math]}$ est défini et a un sens à partir du moment où $\text{[math]}$ est réel

.

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Re : Ensemble de definition d'une fonction arccos

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