Ensemble de définition d'une fonction composée

[invite5b372a80]

Bonjour !

Edit: avant d'aller plus loin, je tiens à dire que je n'ai pas vu, en cours, comment nous définissons l'ensemble de définition d'une fonction composée. Je m'appuie donc de cours trouvés sur le net, et m'excuse d'avance si un ou des résultats s'avèrent faux (auquel cas mon problème ne serait finalement peut-être, que le fruit d'une erreur de ma part ^^).

Je me suis posé ce petit problème, et j'admets que j'ai un peu de mal... Le voici :
Soient et
Nous avons donc la fonction composée .
Nous définissons (c'est bien ça, hein ?).
Mais par contre, si on définit , alors .
Donc, ?? Ca paraît bizarre, non ?
D'avance merci de m'aider.

Léo.
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[invite8ab5fa54]

est bien définie sur
Et on a bien
En fait est la restriction de la fonction y: x->x+2 sur l'intervalle

[PlaneteF]

Bonjour,

Nous avons donc la fonction composée .

Il est plus correct d'écrire :

[PlaneteF]

Donc, ?? Ca paraît bizarre, non ?

Le problème dans le raisonnement que tu fais, c'est que tu mélanges allègrement 2 objets mathématiques de nature totalement différentes, à savoir les réels et les fonctions. Et donc écrire l'égalité de 2 réels ce n'est pas la même chose que d'écrire l'égalité de 2 fonctions (cette dernière faisant notamment intervenir les domaines de définition, notion qui n'existe pas pour un réel).

Donc concrètement ici : On a bien le réel qui est égal au réel , par contre la fonction définie sur est différente de la fonction définie sur .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b372a80]

Aaah, d'accord je vois.
Merci de m'avoir aidé .

Léo.