Bonjour,
2 vecteurs colinéaires forment ils une infinité de plans? Et deux vecteurs colinéaires ayant comme extrémités des points définis dans un repère (O,i,j,k), eux ils ne forment qu'un seul plan?
La correction d'un exercice dit que puisqu'une droite est perpendiculaire à un plan, alors elle est perpendiculaire a toutes les droites du plans... C'est faux n'est ce pas? Elle est perpendiculaire aux droites du plan qui la coupe...
Merci pour vos réponses
Bonjour.
1) deux vecteurs colinéaires donnent une seule direction de droite si l'un d'entre eux au moins est non nul. Donc ils ne forment rien. Si tu as en plus un point, tu obtiens une droite, contenue dans une infinité de plans.
2) Effectivement, une perpendiculaire à un plan est orthogonale à toutes les droites du plan. Mais on s'autorise parfois à utiliser perpendiculaire quand il n'y a pas de risque d'incompréhension.
Cordialement.
D'accord merci beaucoup
Et juste une autre derniere question, si j'ai deux vecteurs et leurs coordonnees, et qu'ils n'ont pas de points comme extrémités (ex:AB) peuvent ils etre disposés partout dans le repere?
Au contraire, deux vecteurs ayant pour extrimités des points définis d'un repere sont ils "fixes"?
Deux points définissent un vecteur. Mais ce vecteur n'est pas lié aux points. Si ABCD est un parallélogramme, les points A puis B définissent le vecteur. C'est pour cela qu'on écrit
Cordialement.
Si dans un repère défini on a deux vecteurs égaux mais ayant des noms différents, ils ont les mêmes les meme coordonnees aux final? Meme si on a calculé leur coordonnees à l'aide de4 points differents?.. Exemple AB et CDdeux vecteurs egaux, xB-xA=xD-xC
Si on est pas dans un repere orthonormee faut il definir des vecteurs unitaires?
Bien sûr, s'ils sont égaux leurs composantes sont égalesEnvoyé par Simcity
Ce qui ne veut pas dire que xB=xD et xA=xC !
Pour la deuxième question, je ne vois pas trop à quoi tu penses, je dirais que ça dépend des cas (gg0 sera sans doute plus précis).
Merci! Et peux tu repondre a ma derniere question? Faut il definir des vecteurs unitaires pour des reperes non otrthonormes?
J'ai déjà dit ce que je savais dans mon dernier message ^^
Néanmoins je corrigerais :
A la question "faut-il" je dirais : ça dépend ce que tu veux faire, ça dépend la situation (mais généralement tu n'as pas à le faire, on te donne les vecteurs unitares)
A la question "peut-on", je dis oui, on peut(Ce n'était pas ta question mais si ça peut t'aider)
Ah d'accord bon je reste alors toujours en attentemais merci quand meme!
Pour les vecteurs égaux (donc il n'y a qu'un seul vecteur), il y a bien sûr "les mêmes coordonnées" dans un repère donné.
Pour les repères cartésiens, à priori il n'y a pas de question de vecteur unitaire. On peut faire de la géométrie sans distance ni perpendicularité (géométrie affine). Si on utilise une distance, on peut définir des repères normés (vecteurs de base unitaires) voire orthonormés (vecteurs de base unitaires et orthogonaux).
Donc du coup on a un point et une base de vecteurs sans que leur norme soit egale à 1, les deux vecteurs peuvent alors avoir des normes differentes dans le cas d'un repere cartesien... Qu'appeles tu distance? On peut faire de la geometrie sans distance?
"Qu'appeles tu distance? " ?? Tu ne connais pas la notion de distance ?
"On peut faire de la geometrie sans distance? ". Bien sûr ! Si tu représentes des couples de valeurs d'unité différentes, par exemple en abscisse une taille et en ordonnées un poids, la notion de distance entre deux points n'a plus de pertinence. Quelle est la distance entre (0,2 kg;120 m) et (0,5kg;250m) ? C'est à dire entre (200g;0,12km) et (500g;0,25km) ?
" une base de vecteurs sans que leur norme soit egale à 1" ?? Je ne sais pas ce qu'est la norme d'un vecteur s'il n'y a pas une distance, ou une norme conventionnelle ou un produit scalaire (3 formulations différentes d'une même situation qui définit distance et perpendicularité).
Cordialement.
Mouai, donc cela varie en fonction des unités..
Mais on doit quand meme definir un 2 vecteurs unitaires dans un repère cartésien, meme si les valeurs ne sont pas des distances, je sens que je melange tout la...
Ta phrase ne veut rien dire : "definir un 2 vecteurs unitaires" ??
En fait, comme tu n'as pas dit à quel niveau tu travailles, difficile de te répondre. Si tu as une définition de cours avec des vecteurs unitaires (de longueur 1, de norme 1), tu travailles dans un espace "euclidien", avec une distance.
Mais il ne faut pas confondre la notion d'abscisse sur un axe (déterminée par l'origine et le vecteur de base de l'axe) et la notion de distance sur l'axe. Si ton vecteur de base a pour longueur 3, le point d'abscisse 2 est à une distance 6 de l'origine. 2 est sont abscisse pas sa distance à l'origine.
Je suis peut-être entré dans des détails que ton prof néglige (si tu débutes avec les repères cartésiens). mais alors il est sain que tu ailles lui poser ces questions : Il sait ce qu'il a traité, lui.
Cordialement.
NB : Quand tu es perdu, reviens toujours aux définitions.
