Somme d'une série

[invite1f03900d]

Bonjour je voudrais montrer que cette série converge et calculer sa somme :



J'ai vraiment aucune idée de comment procéder j'ai pensé a calculer la somme finie en premier mais apparemment sa formule est assez complexe donc faudrait y avoir autre chose. Dans la question juste avant on nous a demandé de montrer que la suite converge je sais pas si il faut l'utiliser ?

Merci d'avance x)
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[gg0]

Bonjour.

Ça te donne un équivalent qui permet rapidement de prouver la convergence de cette série à termes positifs.

Pour la somme, aucune idée. On te la demande vraiment ?

Cordialement.

[invite1f03900d]

Ah ouais j'aurais donc a la place de la somme finie l'equivalent okey.
Oui oui on demande la somme en fonction de la somme de la serie e^-nx / racine(n)