Dérivée double discrète.

[tamik]

Bonjour tout le monde,

J'ai un problème à résoudre et ce qui suit pourrait m'aider :

Supposons une fonction de deux variables : a(x,y)

J'aurais besoin d'une méthode pour approximer d²a/dxdy ("d" voulant dire "dérivée partielle") en fonction de dx, dy, a(x,y), a(x+dx,y+dy) et s'il le faudra de a(x-dx,y-dy) ; du genre à la formule qui permet d'estimer d²b/dx² (d'une autre fonction b(x)) en fonction de dx, b(x), b(x+dx), b(x-dx) que voici.

Quelqu'un pourrait-il svp m'aider ?

Merci d'avance, cordialement,

dike
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[PhilTheGap]

Bonjour

Ben je dirai, écrivons da/dx = (a(x+dx,y) - a(x,y))/dx. Et recommençons en remplaçant a par da/dx!

d²a/dxdy = (da/dx(x,y+dy) - da/dx(x,y))/dy = [(a(x+dx,y+dy) - a(x,y+dy)/dx) - (a(x+dx,y) - a(x,y))/dx] / dy = (a(x+dx, y+dy) - a(x, y+dy) - a(x+dx,y) + a(x,y)) /dx dy.

Je n'ai pas pris la peine d'écrire du MathJax, j'ai pas trop le temps...

[tamik]

Bonjour et merci de votre réponse,

Et ça ne fait bien sûr rien pour cette histoire MathJax - je me charge de démêler tout ceci

A part ça je crois bien que vous avez raison, je suis arrivé à l'instant à quelque chose de similaire en employant un autre moyen.

Cordialement,

dike