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Produits en trigonometrie complexe



  1. #1
    whisller11

    Produits en trigonometrie complexe


    ------

    Bonjour,

    J'ai un doute, et comme un exemple vaut mieux qu'un long discours, en voici un :
    Je dois calculer le produit de fonctions trigo, par exemple où :

    et .

    Donc en dérivant et en utilisant les identités trigonométriques on a :



    Soit en ne gardant que les termes oscillants en :



    Je dois ensuite passer en complexe. On en arrive donc à la fameuse question. Ai-je le droit d'écrire ? :



    D'avance merci.

    -----

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  3. #2
    whisller11

    Re : Produits en trigonometrie complexe

    personne ?

  4. #3
    whisller11

    Re : Produits en trigonometrie complexe

    SVP est-ce correct ?

  5. #4
    whisller11

    Re : Produits en trigonometrie complexe

    SVP personne peut m'aider ???

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    stefjm

    Re : Produits en trigonometrie complexe

    Bonjour,
    En général, quand personne ne répond, c'est que personne ne comprend la question.
    En tout cas, c'est mon cas.
    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  8. #6
    whisller11

    Re : Produits en trigonometrie complexe

    Bonjour,

    Connaissant les expressions trigo de S et theta je leur ai associées les représentations complexes :
    et

    Je souhaiterais donc savoir si la dernière équation est la représentation complexe de l'avant dernière.

    cdt
    Dernière modification par Médiat ; 29/04/2016 à 16h53. Motif: Latex

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  10. #7
    stefjm

    Re : Produits en trigonometrie complexe

    Je dirais que si vous avez simplement associer cos t à e^(it), cela ne marche que pour le cas linéaire.
    Vu le carré et le produit de fonction, c'est pas linéaire...

    Si vous voulez le cas général, vous ne coupez pas à cos t = (e^(it)+e^(-it))/2
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  11. #8
    whisller11

    Re : Produits en trigonometrie complexe

    Merci pour votre réponse.

    Cependant le carré et le produit ont été réalisés avec les opérations de linéarisation des fonctions trigo et non evec les expo, par exemple cos(a)cos(b)=1/2[cos(a-b)+cos(a+b)] ...
    Je suis certain que les trois premières équations sont justes.

    Le doute que j'ai vient de mon raisonnement pour passer de la 3eme à la 4ème équation:

    par exemple pour le terme en -sin(wt+phiB) qui provient de dS, j'ai associé e^(j(arg(S)) à cos(wt+phiB) et j'en ai déduit que -sin(wt+phiB) = +je^(j(arg(S)).

    C'est de ce raisonnement dont je doute.

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