Bonsoir j'ai quelque difficulté avec ces deux exercices, surtout le deuxième:
1) En utilisant les formules de trigonométrie classique calculer cos(pi/8) et sin(pi/8) à partir de cos(pi/4). Même question pour cos(pi/12) et sin(pi/12) à partir de cos(pi/6)
2) Ecrire les racines carrées et cubiques des nombres complexes suivants sous la forme exponentielle:
Z1=-1
Z2=i
Z3=1+i
Z4=1+(i√3
Z5=(√3)+i
En fait pour le deuxieme exercice, c'est surtout l'énoncé que je comprend pas
connais tu la forme exponentielle des nombres complexes ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Les racines carrées d'un complexe z (il y en a deux) sont les complexes Z tels que Z²=z. Même chose pour les racines cubiques (exposant 3) qui sont au nombre de 3.
Il serait utile de lire un cours sur le sujet ...
Cordialement.
Merci de vos réponses rapide !
oui je connais la forme exponentielle mais je ne comprend pas quel résultat je suis censé donner, je met une racine à ces nombres et je passe de la forme algébrique à exponentielle ?
tu mets d'abord ces nombres sous forme exponentielle, ça donne quoi ?
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
voila mes résultats:
z1=-eipi
z2=ei0 soit 1
z3=√2eipi/4
z4=2eipi/3
z5=2eipi/6
pour z2 c'est faux, les autres m'ont l'air juste. Bon maintenant vient la partie facile ! On fait comment pour prendre les "racines carrées" d'un nombre complexe sous forme exponentielle ?
(indice: tu fais comment pour élever au carré un des nombres que tu as écrit ?)
Dernière modification par pi-r2 ; 12/11/2015 à 19h09.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
z2=eipi??
je ne comprend pas trop ta question, tu veux que je fasse √z c'est ça ???
genre pour √z3=21/4 eipi/8 ??
Altair86,
tu apprendrais tes leçons (le cours sur les complexes) ou au moins tu le lirais pour voir que tu poses des questions que tu ne devrais pas poser ça serait tellement plus facile pour toi !
Là, tu comptes entièrement sur les autres, comme si tu n'avais pas de cerveau !! Tu en arrives à dire que i (z2) vaut 1 !!!!!
Tu veux vraiment qu'on croie que tu es idiot ?
Alors agis intelligemment : Lis ton cours, apprends ce que tu dois savoir, et tu verras que ton exercice est très facile.
Je compte sur toi. Ne fais pas partie de la clique des débiles qui croient que c'est difficile parce qu'ils ne veulent faire que des rédactions exercices (écrire sans comprendre) et jamais apprendre de quoi ils parlent.
gg0 pourquoi tu dis ça ? je viens de me corriger sur z2 ça arrive à tout le monde de faire des erreurs (z1 aussi je me suis trompé d'ailleurs y a pas de -). Sinon j'ai donner la bonne formule trigonométrique pour les autres. Si vraiment j'avais pas appris mon cours je ne saurais même pas faire la moitié. Je ne comprend juste pas la question de l'exercice en quoi cela permet de porter un jugement sur si j'ai appris mon cours ou non ?
M'enfin bon au lieu de me critiquer j'aurais aimer que tu m'apporte au moins un peu d'aide
Bonsoir,
Non, ça ce n'est pas la forme exponentielle d'un nombre complexe, et ça ne vaut pas -1.Envoyé par altair86
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2015 à 20h54.
eipi ce n'est pas une forme exponentielle ?
oui, ...
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 12/11/2015 à 20h58.
oui je viens de me corriger en réponse à gg0 (j'avais oublier qu'un module est toujours positif)
Je t'ai apporté de l'aide Altair86 : Je t'ai conseillé de chercher dans ton cours ce que sont les racines d'un complexe, et je t'ai même dit (message #3) ce que sont les racines carrés, ce qui ne t'a pas empêché ensuite d'écrire "tu veux que je fasse √z " alors que tu sais depuis la fin du collège que sous le radical il ne peut y avoir qu'un réel positif.
Tu es responsable de ce que tu écris.
Je n'ai pas de cours je suis en L1 physique (j'avais fais un bac S mais j'avais jamais vu ça en complexe) on fait que des TD et pas de cours. Sinon je dois faire quoi avec Z²=z ? je demande pas la réponse mais la démarche...
Pose
Si tu n'as pas de cours, tu ferais bien d'en prendre un quelque part, par exemple un cours de BTS ou IUT, pour avoir les règles à utiliser. Ou bien celui-ci. Si vous ne faites que des exercices, c'est probablement que vous êtes supposés avoir vu ça avant.
Cordialement.
Le professeur nous a dit que ce sont des rappels de terminal mais je suis persuadé de ne pas avoir vu ça.
Sinon si on prend l'exemple de z1 on a θ=pi et ρ=1 ?
Ah excuse moi j'avais pas vu le lien de ton cours, ρ=1 et θ=pi-1/2=(2pi-1)/2 ?
Pourquoi ce changement sur θ ??
Représente -1 dans le plan complexe par M, il est évident que son module (OM) est 1 et qu'une de ses arguments, une mesure de (Ox,OM) est pi. Non ?
Et ça, tu l'as vu en terminale, même si vous n'avez pas traité l'exponentielle complexe. Qui est au programme !! Ce serait étonnant que ton prof n'en ait pas parlé.
En tout cas, étudie le cours, puis mets en œuvre les formules et méthodes. En supérieur, tu en auras très souvent besoin.
Bon travail personnel !
