aider moi svp
a,b et c sont les points d'affixes respectives:
Za= \sqrt{2} *exp(i* \pi /4)
Zb= module de Za
Zc= 2 Zb
1) déterminer la forme exponentielles de Zb et Zc
2) déterminer les formes algebriques de Za, Zb et Zc
3) monter que les points ab et c appartiennent au cercle C de centre I d’affixe 3 et de rayon \sqrt{5} et les placer
4) calculer (Zc-3)/(Za-3)
5) en deduire la nature du triangle AIC
6) on note E le point d'affixe tel que OE= 2IC
trouver Ze affixe de E
7) soit D le point d'affixe Zd tel que Zd= Ze* exp(i* \pi /2)
ecrire Zd sous forme algebrique
8) demonter que (AB) et (CD) sont perpendiculaire
moi j'ai fait
1)Zb= \sqrt{2} *exp(-i* \pi /4) Zc=2*( \sqrt{2} *exp(-i* \pi /4) )
2)Za = \sqrt{2} * (cos \pi /4+i sin \pi /4)\\* = \sqrt{2} *( \sqrt{2} /2+i sin \sqrt{2} /2)= 1+i
Zb= module de Za= 1-i
Zc=2-2i
3) IA=module de Za-3= \sqrt{ 2^{2} +1^{2} } = \sqrt{5}
IB= module Zb-3= \sqrt{2^{2} +(- 1^{2} )} = \sqrt{5}
IC=module Zc-3= \sqrt{ 1^{2}+(- 2^{2} ) }= \sqrt{5}
4)(Zc-3)/(Za-3)= i
5)arg ((Zc-3)/(Za-3))= \pi /2
donc c'est un triangle isocèle rectangle
je n'arrive pas pour le reste
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), alors il suffit d'utiliser le lien entre les affixes des points et l'affixe du vecteur (*).