Salut tout le monde,
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O;;
1) Montrer que si z est une solution de l'équation :
2) En déduire que toutes les solutions de l'equation
3) Résous dans
4) Montrer que les solutions de
Si tu prenais les modules de part et d'autre de ton équation (En) ? Et que tu interprètes le résultat de manière géométrique ?
Pour la question 1 il faut que tu montres que si z vérifie En alors |Zo-Zm|=|Za-Zm| où Za, Zm, Zo sont les affixes respectives de A, M et O
ciao
Pour la question 1, comment puis-je me debarasser de lapuissance n, car je trouve que :
Es ce que je peux prendre la racine de z^n qui est
C'est quoi ce z0 qui t'encombre le paysage ?
Tu as le module de z à la puissance n qui vaut le module de z+2 à la puissance n. Tu conclus.
J'ai fini par le montrer. Merci beaucoup, et pour la seconde, je ne voie pas comment puis-je en déduire de la première question ?
Si OM=AM, où se situe forcément le point M ? Comment décrire les points sur cette ligne ?
M se situe dans la mediatrice du segment [OA], les poins sont alignés.
Alors, comment peut-on écrire les affixes des points de cette médiatrice ?
ce qui veut dire que Re(z)=-1, et puisque M appartient à la médiatrice de [OA], alors la partie imaginaire de z doit s'écrire sous forme :
Tu avances !
Maintenant, quand on sait que z^n = a^n que vaut z ?
??
avec
Ce que j'ai trouvé :
Est ce que c'est cela ?
je remplace
pour le premier post c'était un n pas un 12 ce qui veut dire que je dois trouver :
mais c'est pas le cas, je trouve l'inverse de la tangente.
Oui, mais tan(x) = 1/tan(pi/2 - x) et là tu retombes sur tes pieds.
Oui mais,
non ?
Alors tu ajoutes pi dans la tangente, plutôt n.pi/n et la variable devient non pas k mais (n-k) et comme k varie de 0 à n, (n-k) aussi
