Nombre complexe.

[invitecf6817ec]

Bonjour à tous.
Je m'appelle Fanny, je viens de rentrer en terminale S et j'utilise le PC familial,d'ou un email masculin.J'aurai bientôt mon adresse.

Merci tout d'abord aux concepteurs du site, aux administrateurs et à vous tous.

Pour mon premier week-end , mon professeur m' a gentiment donné 21 exercices .. Bien sûr, il y a en un qui me bloque

Si quelqu'un peut m'aider avant dimanche soir, il aura ma reconnaissance éternelle ( j'exagère un peu ).
Voilà:
Pour tout complexe Z , on pose f(z)=z² - z avec z = x + iy, x+ y réels.
Démontrez que f (z) a pour partie réelle x² - y² - x et pour partie imaginaire y (2x - 1).

J'attends vos solutions avec impatience et mes remerciements à tous , même à ceux qui ne peuvent rien pour moi .
Si vous voulez me répondre directement à l'adresse ci-aprés car je ne sais pas encore si je vais retrouver mes messages.
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Bon week-end à tous.
Cordialement.
Fanny
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[Calvert]

Salut!

Tu as la forme de z: z = x + iy.

Calcule "simplement" z² - z (en se souvenant de ce que vaut i²).

Ensuite, regroupe tous les termes qui contiennent "i", c'est la partie imaginaire, les autres c'est la partie réelle.

[invite8241b23e]

Salut !

Tu as fait quoi, TOI ?

[invitecf6817ec]

f(z) = z² + z
= (x+iy)² - (x+iy)
= x² + 2xiy + (iy)² - x - iy
= x² + 2xiy - y² - x - iy
= x² - y² - x + 2xiy - iy
= x² - y² - x + iy ( 2x - 1 )

Le "i" en gras et rouge ne devrait pas apparaitre dans la réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

La partie imaginaire d'un complexe est un réel .

Dans z=a+ib, la partie imaginaire de z est b, et non ib.

Cordialement.

[invitecf6817ec]

La partie imaginaire d'un complexe est un réel .

Dans z=a+ib, la partie imaginaire de z est b, et non ib.

Cordialement.

Merci de ta réponse mais je ne trouve pas où j' ai fait l'erreur.
Si tu peux , STP, regarder mon travail qui est sur le forum et m'aider .
Merci d'avance.
Cordialement et bon week-end

[invitefe0032b8]

Salut,

Bah justement ce que tu as fait c'est bon

tu trouves: f(z)= x² - y² - x + iy ( 2x - 1 )
C'est le i justement qui te permets de distinguer la partie imaginaire de la partie réelle

[Duke Alchemist]

Besoir et bienvenue à toi,

Merci de ta réponse mais je ne trouve pas où j' ai fait l'erreur.

Peut-être parce qu'il n'y en a pas
Il ne faut pas douter de toi comme ça, voyons

Duke.