nombre complexe ...

[invite40dcade0]

Bonjour , j'arrive pas un exo . Je comprend pas du tout meme

Les points A et B ont pour affixe respectives 5-3i et 3-5i .
Quelle est l'exriture complexe de la translation qui transforme A en B ?


merci d'avance
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[invitefc60305c]

Soit f une translation.
Soit M et son image M' d'affixes respectifs z et z'.
f(M) = M'

(en vecteur) MM' = u (le vecteur u d'affixe a par exemple)
<=> z' - z = a
<=> z' = z + a

[invite40dcade0]

Je comprend pas ... je suis vraiment nulllllll

[invite40dcade0]

En faite , je croit avoir trouver la solution .
Est ceci ?

Soit f une translation
Soit A et son image B d'affixe z et z'
Alors ,
Vecteur AB=vecteur u (d'affixe a)
equivaut à ZB-ZA=a donc a=-2-2i

Est ce bien ca ? je suis vraiment pas sur ... et avec ca je fait quoi ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bruno]

Oui oui c'est ça

[invited9092432]

salut,

alors, on cherche la translation qui transforme A(zA) en B(zB)

Soit M(z), un point et M'(z'), son image par la translation t.
Soit le vecteur w, d'affixe a.
Alors z'=z+a

On applique:
zB=zA+a
a=zB-zA=-2-2i.

[invite6f0362b8]

En geometrie
quand tu fais une translation d'un point A vers un point B, ca reviens à ajouter un vecteur v au point A pour obtenir le point B.

Pour les complexes c est kif-kif.
Pour obtenir une translation tu ajoutes au complexe A, un complexe t (translation en ecriture complexe) pour obtenir le complexe B

et ca ca donne

Za + Zt = Zb -> Zt = Zb - Za

Zt = 3-5i - (5 - 3i) = -2 - 2i