Table d'une loi associative
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Table d'une loi associative



  1. #1
    invite50625854

    Table d'une loi associative


    ------

    Bonjour,

    Si on représente la table d'une loi commutative (en gardant le même ordre pour les éléments sur les lignes et colonnes) on se retrouve avec une table symétrique...

    Je n'arrive pas à visualiser les contraintes pour une table d'une loi associative.

    Merci de m'aider

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Table d'une loi associative

    Sur la table, ça ne se voit pas immédiatement. Il faut combiner les opérations, ce qui ne se voit pas.

    Cordialement.

  3. #3
    invite50625854

    Re : Table d'une loi associative

    J'ai pas chercher plus que ça, et comme je suis pas un matheux j'ai voulu regardé.
    J'ai donc édité aléatoirement des matrices 3*3. => qui représente la table pour l'opération. Mon ensemble est E={1,2,3}
    Le programme s’arrête quand il trouve une table de loi associative.

    En regardant les résultat à l'oeil, (j'ai pas fait de probabilité, j'explique juste ma frustration et mon ressentie, surement dû au caractère aléatoire de la recherche, qui tombe la plus part du temps sur des bêtises triviales)
    +La plus part des tables sont pauvres (seulement 1 ou 2 éléments de E dans ma table)
    +On voit des lignes souvent. Pas trop des colonnes ! (cf statistique ?)
    ...

    Les rares tables associatives 3*3 "riche" me paraissent structuré (je veux dire qu'il existe une règle), j'aimerais d'autre commentaires, merci.

    UP

    Dit autrement, qu'elle serait les critères minimums d'une table possédant l'associativité ?
    (A défaut ça accéléra mon programme enfantin)
    Dernière modification par Youry ; 19/05/2016 à 01h32.

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Table d'une loi associative

    Ben ... justement, à part la définition ...

    Tu devrais regarder des tables sur des ensembles avec plus d'éléments, 20 par exemple.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    minushabens

    Re : Table d'une loi associative

    [QUOTE=Youry;5591742
    +La plus part des tables sont pauvres (seulement 1 ou 2 éléments de E dans ma table)[/QUOTE]

    il ne devrait y avoir que des éléments de E. Une matrice représentant une loi de composition aléatoire devrait selon moi être une application de ExE dans E où l'image de (x,y) est choisie aléatoirement dans E.

    sous R tu peux utiliser la commande:

    matrix(sample(n,n*n,replace=T) ,ncol=n)
    Dernière modification par minushabens ; 19/05/2016 à 10h23.

  7. #6
    Médiat

    Re : Table d'une loi associative

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    il ne devrait y avoir que des éléments de E.
    Oui, mais pas forcément tous, c'est sans doute ce que veut dire Youri.

    Par exemple la loi définie par x.y = 1 est associative.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #7
    invite50625854

    Re : Table d'une loi associative

    Oui c'est ça, mais pas tous.

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