Bonjour !
Je viens susciter votre curiosité
Siest un groupe, la loi
est associative, et on montre facilement l'unicité du symétrique par la loi
.
Et si la loi n'était pas associative ?
On prendun ensemble, muni d'une loi interne, non-associative, avec un élément neutre dans
et si
alors il existe
tel que
(c'est presqu'un groupe
)
Que peut-on dire du/des symétrique(s) ?
Et plus généralement, ce type d'objet mathématiques a-t-il un intérêt quelconque ?
EDIT : Précision : j'ai cherché dans quelques bouquins niveau Licence, chaque fois ils montrent l'unicité du symétrique dans un groupe de la même manière (en utilisant l'associativité)...
Merci à vous
Romain![]()
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