Exercice loi de composition interne associative
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Exercice loi de composition interne associative



  1. #1
    invite77420056

    Exercice loi de composition interne associative


    ------

    bonjour

    soit E un ensemble fini non vide munie d'une loi de composition interne associative notée .

    montrer qu'il existe e appartien à E tel que e.e=e

    est ce que je peux etudier l'application f de (E;.) dans lui meme definie par f(x)=x^2 avec x^2=x.x pour tout x dans E

    supposons f admet un point fixe(car de (E;.) dans lui meme) on a alors x.x=x alors cherchons x tel que x.x=x et donc x=e donc e existe et e est appelé l'élement neutre de (E;.) donc on a e.e=e je crois que le e de l'énoncé sert à designer implicitement l'élément neutre de (E;.)


    désolé c'est bon que jusqu'à x.x=x

    ceci est il un bon commencement ? est ce faux ?


    merci d'avance



    cordialement

    -----

  2. #2
    Tryss

    Re : exercice loi de composition interne associative

    Comment tu justifies que ton application f a un point fixe? Il existe des applications de E dans E qui n'ont pas de point fixe

  3. #3
    invite77420056

    Re : exercice loi de composition interne associative

    c'est une hypothése

  4. #4
    Médiat

    Re : exercice loi de composition interne associative

    Citation Envoyé par jonh35 Voir le message
    soit E un ensemble fini non vide munie d'une loi de composition interne associative notée .

    montrer qu'il existe e appartien à E tel que e.e=e
    Que pensez-vous de
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : exercice loi de composition interne associative

    Citation Envoyé par jonh35 Voir le message
    est ce que je peux etudier l'application f de (E;.) dans lui meme definie par f(x)=x^2 avec x^2=x.x pour tout x dans E

    supposons f admet un point fixe(car de (E;.) dans lui meme) on a alors x.x=x alors cherchons x tel que x.x=x et donc x=e donc e existe et e est appelé l'élement neutre de (E;.) donc on a e.e=e je crois que le e de l'énoncé sert à designer implicitement l'élément neutre de (E;.)


    désolé c'est bon que jusqu'à x.x=x
    Bonsoir,

    Dans toute cette prose sibylline il me semble percevoir que tu fais une confusion dans la définition d'un élément neutre.

    Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89l%C3%A9ment_neutre


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/09/2014 à 22h44.

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